순환수 펌프 (CWP) 용량 선정

1. 일반

 2. 정격 용량(Rated Capacity) 선정

 

2.1 복수기 냉각수 요구량

 

2.2 기타 냉각수 요구량

 

2.3 용량 계산

3. 정격 총 수두(Rated Total Head) 선정

 

3.1 총 수두 계산

 

3.2 설계 수위 선정

 

3.3 Fouled Condition

 

3.4 에너지 구배선(Energy Gradient Line)

 

3.5 마찰 손실 수두 계산 식

 

3.6 Weir

 

3.7 싸이폰 (Siphon)

 

3.8 계통 수두 선도(System Head Curve)

4. 유효 흡입수두 (NPSH)

 

4.1 건식 수조 설치 방식의 가용 NPSH 계산

 

4.2 습식 수조 설치 방식의 잠김 값

5. 병렬 운전 펌프의 용량 선정

 


btn_print_1_r1.gif

1. 일반

순환수 펌프(Circulating Water Pump)는 복수기 냉각수를 공급하는 펌프로서, 그 유량이 매우 커서 용량 선정, 특히 수두 선정에 신중을 기해야 할 뿐 아니라, 수격 현상(Water Hammering)을 대비한 계통 설계에 각별한 주의를 기울여야 합니다.   이 페이지에서는 펌프의 용량 선정에 대해서만 논하기로 하며, 수격 현상에 대해서는 별도의 페이지에서 다루기로 하겠습니다.

순환수 펌프가 설치되는 발전소의 순환수 계통은 다음과 같이 2가지로 분류할 수 있습니다.

- 일과형 계통 (Once-through System)

- 냉각탑 계통 (Cooling tower System)

바닷물이나 강물을 펌핑하여 복수기를 통과시킨 후, 바다나 강으로 되돌려 보내는 방식이 일과형 계통이며, 복수기를 통과한 고온수를 냉각탑에서 냉각시킨 후, 다시 그 물을 펌핑하여 복수기로 되돌려 보내는 계통이 냉각탑 계통입니다.

일과형 계통은 복수기 물통이 계통 가운데 가장 높은 위치에 설치되며 , 펌프 출구로부터 복수기를 지나 냉각수 원으로 되돌려 보내는 지점까지 밀폐형 구조로 만들 수 있어서, 싸이폰(Siphon)을 이용하는 것이 특징이며, 싸이폰을 이용하기 위하여 복수기를 지난 출구쪽에 위어(Weir)가 설치된 밀봉통(Seal Box)이 설치됩니다.

냉각탑 계통은 대부분의 경우 복수기 보다 냉각탑이 더 높으며, 냉각탑 내부의 냉각수 유로를 밀폐 구조로 할 수 없는 관계로 싸이폰을 이용할 수 없으며, 단순히 냉각탑 높이까지 냉각수를 펌핑해 주기만 하면 됩니다.

순환수 계통은 대부분의 구조물들이 토목 구조물인 관계로, 발전소 엔지니어링 전문 회사의 경우 일반적으로 순환수 펌프의 용량 선정을 토목 엔지니어들이 수행합니다.

순환수 계통의 계통도는 다음과 같으며, 그림에는 다음에 설명되는 에너지 구배선(EGL)이 표시되어 있습니다.

 

 2. 정격 용량(Rated Capacity) 선정 (차례)

순환수 펌프의 용량은 복수기(Condenser)의 냉각수 요구량과 기타 냉각수 요구량을 공급할 수 있는 용량으로 선정합니다.

 

2.1 복수기 냉각수 요구량

복수기의 냉각수 요구량은 발전소 타당성 조사시나 기본 설계 단계에서 실시되는, 발전소 냉각 계통 최적화 검토서(Cold End Optimization Study 혹은 Heat Rejection Optimization Study)에서 결정되거나, 혹은 기본 설계가 완료된 경우에는 규정된 출력에서의 복수기 냉각 부하를 냉각수의 입출구 온도차로 나누어 계산합니다.

복수기의 냉각수 계통에는 운전 중에 유량을 조절할 수 있는 기기가 없는 관계로, 일단 정해진 설계 조건에서 설계 유량이 결정되면, 출력에 관계없이 일정한 유량으로 운전됩니다.   물론, 실제 운전 유량은 해수위나 강물 수위와 같은 조건의 변화에 따라 조금씩 달라질 수 있지만, 근본적으로 일정 유량이 흐른다고 볼 수 있습니다.

이렇게 복수기 냉각수 유량을 증기 터빈 출력에 따라 조절하지 않는 이유는, 복수기 냉각 능력의 과부족이 발전소 정상 운전에 영향을 미치는 것이 아니고, 단지 발전소 운전 효율 및 출력에만 영향을 미치기 때문입니다.   보일러 급수 펌프의 경우 급수 유량을 조절하지 않으면, 드럼에 물이 넘쳐 발전소 정상 운전을 할 수 없지만, 복수기 냉각수 유량의 경우 출력에 관계없이 일정한 유량이 흐른다 하더라도 발전소 정상 운전에는 전혀 영향이 없으며, 단지 운전 출력에 따라 복수기 압력이 변화해 발전소 운전 출력 및 효율에 영향을 줄 뿐입니다.

이러한 까닭에 복수기 냉각수 유량은, 보일러 급수 펌프에서와 같이 주어진 조건을 만족하는 설계를 하는 것이 아니고, 경제성 측면에서 가정 적정한 유량을 찾아내 설계하며, 이러한 적정 유량이 선정되는 엔지니어링 성과물이 앞에서 언급한 발전소 냉각 계통 최적화 검토서입니다.

한편, 기본 설계가 완료된 상태에서 발행된 입찰 안내서를 기준으로 설계를 진행하는 경우에는 일반적으로 냉각수 계통 설계 출력 및 냉각수 입출구 온도가 규정되며, 규정된 설계 출력에서의 복수기 냉각 부하를 냉각수 입출구 온도차로 나누어 복수기 냉각수 유량을 계산합니다.   이 경우 유의할 점은, 일과형 냉각수 계통인 경우 냉각수 출구 온도가 환경 규제치를 초과하지 않도록 해야 합니다.   우리나라와 같이 위도가 높은 지역에서는 대부분의 경우 냉각수 입구 온도가 낮아 출구 온도가 환경 규제치를 초과하는 경우가 없으나, 열대 지방의 경우 대부분 냉각수 입구 온도가 높아 이 점을 유의해야 합니다.   환경 규제 법령에서 요구하는 배출 허용 최고 온도는 대부분의 경우 40 oC입니다.

 

2.2 기타 냉각수 요구량 (차례)

복수기 냉각수 유량 외에도 순환수 펌프가 냉각수를 공급해 주어야 하는 기기들이 있습니다.   이들 기기의 종류는 계통 설계에 따라 달라지지만, 해수를 사용하면서 일과형 냉각 계통을 적용하는 화력 발전소에서 순환수 펌프로부터 냉각수를 공급받는 기기들은 다음과 같습니다.

 

기기

설명

기기 냉각수 열교환기

(Equipment Cooling Water Heat Exchanger)

발전기 냉각수, 터빈 윤활유 냉각수 등, 발전소에는 냉각수를 필요로 하는 기기들이 많이 있는데, 일반적으로 이들 냉각수는 폐쇄된 계통으로 냉각수를 순환시켜 공급하며, 이러한 순환 냉각수를 냉각하기 위한 1차 냉각수를 순환수 펌프에서 공급합니다.  

순환수 펌프로부터 직접 공급하지 않고 2차 냉각계통을 사용하는 이유는, 기기 냉각 순환수로 순수(Demineralized Water)를 사용함으로써 기기 냉각수 열교환기의 부식을 방지하고자 하는 목적이 있습니다.

한편, 순환수 펌프가 운전되지 않는 발전소 정지 기간 중에도 계속적으로 기기 냉각수를 공급할 필요성이 있는 경우에는, 수직 원심 펌프롤 사용해 직접 해수를 흡입해 공급하는 경우도 있는데, 이 경우에는 순환수 펌프 용량에 추가하지 않아야 합니다.

복수기 진공 펌프 밀봉수 열교환기

(Condenser Vacuum Pump Seal Water Heat Exchanger)

복수기 진공 펌프 밀봉수 온도는, 복수기 압력에서의 포화 온도보다 낮은 온도를 유지해야 하는데, 이러한 온도를 유지할 수 있는 냉각수는 순환수 펌프에서 직접 공급되는 냉각수 뿐입니다.   이러한 까닭에 이들 진공 펌프의 밀봉수 열교환기 냉각수는 순환수 펌프로부터 직접 공급됩니다.

스크린 세척 펌프

(Screen Wash Pump)

해수를 사용하는 경우 부유물들이나 고기들이 순환수 펌프로 유입되지 않도록 하기 위하여 스크린을 설치하며, 이들 스크린을 간헐적으로 세척하기 위한 해수를 공급하기 위해 스크린 세척 펌프가 설치됩니다.  이들 스크린 세척 펌프의 해수를 순환수 펌프 토출측에서 공급하는 경우에는 이들 유량을 순환수 펌프 용량에 추가해야 합니다.

한편, 순환수 펌프가 운전되지 않는 발전소 정지 기간 중에도 스크린 세척을 하기 위해 스크린 세척 펌프로 수직 원심 펌프롤 사용해 직접 해수를 흡입하는 경우도 있는데, 이 경우에는 순환수 펌프 용량에 추가하지 않아야 합니다.

전기 분해 염소 주입 계통

(Electro Chlorination System)

해수를 사용하는 순환수 계통에 해조류들이 부착되는 것을 막기 위해, 순환수 일부를 전기 분해해서 해수의 염소 농도를 증가시킨 후, 다시 순환수에 분사합니다.  이러한 계통에 공급되는 해수도 일반적으로 순환수 펌프에서 공급합니다.

 

2.3 용량 계산 (차례)

순환수 펌프 정격 용량

Rated capacity of CWP

 =

복수기 냉각수 유량

 =

Condenser cooling water flow

 +

기기 냉각수 열교환기 유량

 +

Cooling water flow of equipment cooling water heat exchanger

 +

복수기 진공 펌프 밀봉수 열교환기 유량

 +

Cooling water flow of condenser vacuum pump seal water heat exchanger

 +

스크린 세척 펌프 유량

 +

Screen wash pump flow

 +

전기 분해 염소 주입 계통 유량

 +

Electro chlorination system flow

주)

다른 펌프들과 달리 순환수 펌프의 용량에는 여유(Margin)를 고려하지 않습니다.

펌프 토출측에 유량이나 수위 제어 밸브가 설치되어 있는 다른 펌프들의 경우에는, 설계시 여유 용량을 고려하더라도 실제 운전시에는 제어 밸브들이 계통에서 필요한 유량만큼만 흐르도록 제어하므로 펌프는 원하는 유량으로 운전할 수 있으나, 펌프 토출측에 제어 밸브가 없는 순환수 펌프의 경우에는 여유를 고려할 경우 주어진 여유 유량이 실제 운전시에도 항상 흐르게 되므로, 주어진 여유 용량이 여유로서 남아 있지 않고 실제 운전 유량으로 작용합니다.   그러므로 순환수 펌프에서는 계산된 펌프 용량에 여유를 고려하지 않습니다.

단, 복수기 냉각수 유량 외에 기타 냉각수 유량은, 해당 계통 설계에 의해서 주어지는 여유는 고려합니다.

 

3. 정격 총 수두(Rated Total Head) 선정 (차례)

순환수 계통의 기본 수두 계산은 일반적으로 토목 설계 분야의 역무입니다.   그 이유는 수두 계산에 관련된 많은 구조물들이 토목 설계에 의해서 결정되기 때문이며, 수두 계산을 위한 순환수 펌프 설치 대수 및 수두 계산을 위한 순환수 설계 유량은 기계 설계에서 제공해 줍니다.

토목 설계의 순환수 계통 기본 수두 계산은 고수위(高水位, High Water Level), 저수위(低水位, Low Water Level) 및 설계 수위(Design Water Level)에서의 설계 순환수 유량에 대한 에너지 구배 선도(EGL, Energy Gradient Line) 및 마찰 수두 상세 내역으로 제공되며, 기계 설계에서는 이를 받아 순환수 펌프의 총 수두(Total Head) 및 계통 수두 선도(System Head Curve)를 작성해 순환수 펌프를 구매합니다.

토목 설계에서 이러한 수두 계산 자료를 받지 못하는 경우에는 기계 설계에서 계산하기도 합니다.

 

3.1 총 수두 계산 (차례)

토목 설계에서 작성하여 기계 설계로 전달하는 에너지 구배 선도 및 마찰 수두 상세 내역 예는 다음과 같으며, 기계 설계에서 작성하는 경우에도 동일한 양식으로 작성합니다.

아래의 예는 50% 용량의 펌프 2대가 설치되는 경우입니다.

 

3.1.1 일과형 순환수 계통의 예

2 Pump Operation (Design water level = Mean Sea Level, Elev. - 1.2 m)

Items

Clean

Fouled

Losses, m

EGL Elev., m

Losses, m

EGL Elev., m

Mean sea level

 

- 1.200

 

- 1.200

 

 

 

 

 

- Intake pipe

0.010

 

0.011

 

- Trash rack

0.001

 

0.001

 

- Travelling screen

0.050

 

0.105

 

- Intake structure

0.010

 

0.011

 

 

 

 

 

 

Pump suction

 

- 1.271

 

- 1.328

 

 

 

 

 

Pump discharge flange

 

 + 14.090

 

 + 15.901

 

 

 

 

 

- Expansion joint

 0.050

 

 0.055

 

- Pump discharge valve

 0.050

 

 0.055

 

- Transition

 0.065

 

0.072

 

- Pipe straight run

 1.435

 

1.579

 

- Tee and bends

 1.210

 

 1.331

 

- Debris filter

 0.650

 

1.300

 

 

 

 

 

 

Condenser inlet

 

 + 10.630

 

 + 11.509

 

 

 

 

 

- Condenser

 3.500

 

 3.850

 

 

 

 

 

 

Condenser outlet

 

 + 7.130

 

 + 7.659

 

 

 

 

 

- Siphon loss

 0.350

 

0.350

 

- Expansion joint

 0.050

 

0.055

 

- Cleaning ball catch strainer

 0.250

 

0.502

 

- Condenser discharge valve

 0.050

 

0.055

 

- Pipe straight run

 1.350

 

1.485

 

- Tee and bends

 1.320

 

 1.452

 

 

 

 

 

 

Weir

 

 + 3.760

 

+ 3.760

 

 

 

 

 

- Weir head

0.570

 

0.570

 

- Weir velocity head

0.190

 

0.190

 

 

 

 

 

 

Weir crest elevation

 

 + 3.000

 

 + 3.000

순환수 펌프 구매를 위한 정격 총 수두는, 접수한 토목 설계의 수두 계산 내역 가운데 일반적으로, 설계 수위에서 정격 유량이 흐를 때 Fouled Condition 에서의 수두로 선정하며, 펌프 흡입측과 토출측 에너지 구배 차이가 순환수 펌프의 총 수두입니다.  위의 예에서 순환수 펌프의 총 수두는 15.901 - (- 1.328) = 17.229 meter 입니다.

이러한 일과형 순환수 계통의 위치 수두(Static Head)는 (Weir crest elevation - Sea water level)으로, 위 예의 경우 + 3.000 - (- 1.200) = 4.2 (m)입니다.  위치 수두는 유량에 관계 없이 일정한 수두로 계통 수두 선도(System Head Curve)를 작성할 때 필요합니다.

 한편, 이렇게 계산된 총 수두는 펌프 자체의 내부 마찰 손실을 고려하지 않은 수두입니다.   수평 원심 펌프의 경우에는 내부 마찰 손실이 무시할 정도로 작지만, 수직 원심 펌프의 경우에는 축 길이에 따라 펌프 내부 마찰 손실을 무시할 수 없습니다.   특히, 수직 펌프의 경우 펌프 제작자가 기술하는 펌프 수두 및 효율이 펌프 입출구에서의 수두나 효율이 아니고, 수직 펌프 하단에 위치한 펌프 통(Bowl, 회전익 + 케이싱)의 수두나 효율을 의미하는 경우가 많습니다.   그러므로, 위와 같이 계산된 총 수두를 구매 사양에 기술할 때는 반드시 펌프 내부 마찰 손실(Pump Internal Friction Loss)을 고려하지 않은 수두임을 명시해 주어야 합니다.

 

3.1.2 냉각탑 순환수 계통의 예 (차례)

2 Pump Operation (Design water level = Basin normal water level, Elev. - 1.2 m)

Items

Clean

Fouled

Losses, m

EGL Elev., m

Losses, m

EGL Elev., m

Basin normal water level

 

- 1.200

 

- 1.200

 

 

 

 

 

- Intake channel

0.010

 

0.011

 

- Trash rack

0.001

 

0.001

 

- Intake structure

0.010

 

0.011

 

Pump suction

 

- 1.221

 

- 1.223

 

 

 

 

 

Pump discharge flange

 

 + 22.845

 

 + 24.130

 

 

 

 

 

- Expansion joint

 0.050

 

 0.055

 

- Pump discharge valve

 0.050

 

 0.055

 

- Transition

 0.065

 

0.072

 

- Pipe straight run

 1.150

 

1.265

 

- Tee and bends

 1.210

 

 1.331

 

 

 

 

 

 

Condenser inlet

 

 + 20.320

 

 + 21.352

 

 

 

 

 

- Condenser

 3.500

 

 3.850

 

 

 

 

 

 

Condenser outlet

 

 + 16.820

 

 + 17.502

 

 

 

 

 

- Expansion joint

 0.050

 

0.055

 

- Condenser discharge valve

 0.050

 

0.055

 

- Pipe straight run

 1.350

 

1.485

 

- Tee and bends

 1.320

 

1.452

 

 

 

 

 

 

Cooling tower riser pipe valve inlet

 

 + 14.050

 

+ 14.455

 

 

 

 

 

- Riser pipe isolation valve

0.050

 

0.055

 

- Cooling tower internal piping and fittings

3.000

 

3.300

 

- Distribution nozzle

1.000

 

1.100

 

 

 

 

 

 

Cooling tower distribution pipe elevation

 

 + 10.000

 

 + 10.000

위의 예에서 순환수 펌프의 총 수두는 24.130 - (- 1.223) = 25.353 meter 입니다.   그리고, 이러한 냉각탑 순환수 계통의 위치 수두(Static Head)는 (Cooling tower distribution pipe elevation - Basin water level elevation)으로, 위 예의 경우 + 10.000 - (- 1.200) = 11.2 (m)입니다.

 

3.2 설계 수위 선정 (차례)

바다나 강과 같이 자연 냉각수 원(源)을 이용하는 순환수 계통에는 항상 저 수위 및 고 수위 그리고 평균 수위가 존재합니다.  저 수위를 기준으로 순환수 펌프의 정격 총 수두를 선정하면 항상 선정한 정격 유량보다 많은 유량이 흐르며, 고수위를 기준으로 정격 총 수두를 선정하면 항상 정격 유량보다 적은 유량이 흐릅니다.  그러므로 순환수 펌프의 정격 총수두 계산을 위한 설계 수위로는 저 수위나 평균 수위를 사용하는데, 일반적으로 국영 전력회사 발전소는 저 수위를 설계 수위로 사용하며, 민간업체 발전소의 경우에는 평균 수위를 설계 수위로 사용합니다.

냉각탑을 이용하는 순환수 계통 수위는 근본적으로 보충수 제어 계통의 특성에 따라 달라집니다.   수위를 일정하게 유지하는 연속식 컨트롤(Modulating Control)을 사용하는 경우에는 정상 수위(Normal Water Level)와 저 수위, 고 수위가 존재하는데, 정상 운전 중에는 항상 정상 수위를 유지하며, 고 수위는 펌프가 정지되어 계통수가 펌프 수조로 몰려 왔을 경우에 발생하며, 저수위는 보충수 제어 계통이 고장났을 경우를 대비해 펌프의 최저 요구 수위(Minimum Submergency)에 설정된 수위입니다.   그러므로, 연속식 컨트롤을 사용하는 냉각탑의 경우 설계 수위로 항상 정상 수위를 사용합니다.

한편, 보충수 제어 계통으로 개폐식 컨트롤(On-off Control) 방식을 사용하는 경우에는 제어 밸브를 닫는 고 수위(High Water Level)와 제어 밸브를 여는 저 수위(Low Water Level)가 존재하며, 펌프 정지시 계통수가 펌프 수조로 몰려올 때 발생하는 최고 수위(High High Water Level), 그리고 보충수 제어 계통 고장시를 대비한 최저 수위(Low Low Water Level)가 존재합니다.   이 경우에는 저 수위나 고 수위 가운데 하나를 설계 수위로 사용해야 하는데, 고 수위를 설계 수위로 사용하는 경우에는 항상 정격 유량보다 적은 유량이 흐르게 되므로, 일반적으로 저 수위를 설계 수위로 사용합니다.

 

3.3 Fouled Condition (차례)

순환수 계통에는 2가지 종류의 오염이 존재합니다.   하나는, 배관을 사용함에 따라 유체에 의해 배관이 오염되어서 자연적으로 마찰 수두가 증가하는 것이며, 다른 하나는 부유물이나 오염 물질을 제거하는 기기들이 제어 계통에 의해 일정한 시간 간격으로 마찰 수두가 증감을 되풀이하는 것입니다.

순환수 펌프의 정격 총 수두를 선정할 때, 일반적으로 이러한 오염을 고려하여 선정합니다.

사용에 의한 자연적인 마찰 수두 증가를 어느 정도 고려할 것인가는 전적으로 설계자의 판단에 따릅니다. 일반 펌핑 계통의 마찰 손실에 적용하는 10% 여유를 Fouled Condition으로 고려하는 설계자도 있으며, 어떤 설계자는 Manning 공식을 사용해 계산하면서 New Condition 계산에서는 "Good " 마찰 계수를 사용하고 Fouled Condition 계산에서는 "Fair" 마찰 계수를 사용하기도 합니다.   경우에 따라서는 20%의 여유를 고려하는 경우도 있습니다.   복수기의 경우에, 볼 세정 계통(Ball Cleaning System)이 있는 경우에는 5%룰 고려하고, 볼 세정 계통이 없는 경우에는 10%를 고려하는 설계자도 있습니다.

반면에, Travelling Screen이나 Debris Filter, Cleaning Ball Catch Strainer 와 같이 제어 계통에 의해 마찰 수두가 조절되는 경우에는 설정된 최저 압력 차이를 New Condition으로 최고 압력 차이를 Fouled Condition으로 사용합니다.

 

3.4 에너지 구배선(Energy Gradient Line) (차례)

에너지 보존 법칙을 유체의 흐름에 적용한 베르누이 정리에 의하면, 어느 기준 높이에 대한 유체의 총 에너지는 위치수두, 압력 수두, 속도 수두의 합과 같으며, 다음 식으로 표시됩니다.

H = Z + P * v + V^2 / 2 / g

주)

H

: 유체의 총 에너지, m

 

Z

: 임의의 기준선으로부터 유체 높이까지의 위치 수두, m

 

P

: 유체의 압력, kg/m2

 

v

: 유체의 비체적, m3/kg

 

V

: 유체의 유속, m/sec

 

g

: 중력 가속도, m/sec2 (표준 중력 가속도 = 9.81 m/sec2)

그리고 마찰이 존재하는 두 지점 사이의 에너지 방정식은 다음과 같이 표현됩니다. (지점 1에서 2로 유체가 흐른다는 가정.)

Z1 + P1 * v1 + V1^2 / 2 / g = Z2 + P2 * v2 + V2^2 / 2 / g + HL

주)

Z1, Z2

: 임의의 기준선으로부터 지점 1, 2 유체까지의 위치 수두, m

 

P1, P2

: 지점 1, 2 유체의 압력, kg/m2

 

v1, v2

: 지점 1, 2 유체의 비체적, m3/kg

 

V1, V2

: 지점 1, 2 유체으 유속, m/sec

 

g

: 중력 가속도, m/sec2 (표준 중력 가속도 = 9.81 m/sec2)

 

HL

: 지점 1에서 2 까지의 마찰 수두, m

에너지 구배선이란, 어느 기준 높이에 대한 유체 계통 각 지점의 총에너지 값을 좌표상에 표시해 이들 값들을 이어 놓은 선이며, 마찰이 존재하는 유로에서의 에너지 구배선은 어느 한 기준점으로부터 마찰 손실을 더하거나 빼서 계산할 수 있습니다.

앞에서 예를 들은 순환수 계통의 경우, 토출측의 기준 높이는 유량에 관계없이 항상 일정한 높이를 유지하는 위어 상단면(Weir Crest Elevation)이며, 흡입측의 기준 높이는 역시 유량에 관계없이 항상 일정한 높이를 유지하는 먼 바다 수위입니다.   토출측의 경우에는 Weir Crest Elevation을 시작 점으로하여 거꾸로 펌프쪽으로 진행하면서 각 요소들의 마찰 수두를 더해 순환수 펌프 토출구의 에너지 구배선 높이를 계산하며, 흡입측의 경우에는 먼 바다의 수위를 시작점으로 하여 각 요소들의 마찰 수두를 빼서 순환수 펌프 흡입측의 에너지 구배선을 계산합니다.   토출측 계산에서는 위어 속도 수두(Weir Velocity Head)를 고려한 반면, 흡입측 계산에서는 속도 수두를 고려하지 않은 이유는 먼 바다의 유속은 무시할 정도로 작기 때문입니다.

어떤 경우에는 에너지 구배선 대신에 수력 구배선(Hydraulic Gradient Line)을 사용하는 경우가 있는데, 엄밀히 말해서 수력 구배선을 사용하는 것은 잘못된 것입니다.  수력 구배선이란 에너지 구배선에서 속도 수두를 뺀 값을 이은 구배선으로, 순환수 계통과 같이 총 수두 값이 크지 않은 경우에는 속두 수두에 의한 오차 영향이 크므로 반드시 에너지 구배선을 사용해야 합니다.

 

3.5 마찰 손실 수두 계산 식 (차례)

유체가 가득 차서 흐르는 폐쇄 유로(Closed Conduit Full Flow)의 경우에는 Darcy-Weisbach 공식을 사용하며, 폐쇄 유로이지만 유체가 일부만 차서 흐르는 경우(Closed Conduit Partial Flow)나 개방 유로(Open Channel)의 경우에는 Manning 공식을 사용합니다.   한편, 유체가 가득차서 흐르는 폐쇄 유로 가운데 난류(Turbulent Flow)인 경우에는 Hazen-Williams 공식을 사용하기도 합니다.

이들 공식들은 유로의 마찰 수두를 계산하는데 사용하며, Bend, Fitting 등과 같이 유로상의 흐름을 방해하는 요소들에 대한 마찰 수두는 여러 참고 문헌에 소개된 마찰 저항 계수(Resistance Coefficient)를 사용하여 계산합니다.

 

3.5.1 Darcy-Weisbach 공식

Hf = f * L * D * V^2 / 2 / g

주)

Hf

: 마찰 수두, m

 

f

: 마찰 계수(Friction factor)

 

L

: 유로 길이, m

 

D

: 유로 직경, m

 

V

: 유속, m/sec

 

g

: 중력 가속도, 9.8 m/sec2

마찰 계수는 Moody 선도에서 찾아 결정하며, 층류(Laminar flow)인 경우에는 f = 64 / Re (Re = Reynold number)로 계산됩니다.

원래 Moody 선도의 Friction Factor는 원형단면의 배관에만 적용되는 선도입니다.   배관 혹은 유로단면이 원형이 아닌 경우에는 실험에 의해 동일한 선도를 다시 작성해야 합니다.   하지만 그러한 선도가 없으므로 유로 단면이 원형이 아닌 경우에는 수력 직경(Hydraulic Diameter)을 이용해 마찰손실 수두를 개략적으로 계산할 수 있습니다.   수력 직경은 다음 공식으로 계산합니다.

Dh = 4 * Ac / Lp

주)

Rh

: 수력 직경 (Hydraulic Diameter), m

 

Ac

: 유로 단면적 (Liquid Area), m2

 

Lp

: 젖은 둘레 길이 (Wetted Perimeter), m

단면의 형상이 원형에 가까우면 가까울수록, 수력 직경을 이용해 계산한 마찰손실 수두가 실제 값에 근접합니다.   반면에, 유로 폭이 유로 높이에 비해 매우 좁은 경우에는 위의 공식으로 계산한 수력 직경을 이용해 마찰 계수를 구하면 오차가 큽니다.  일부 문헌에 의하면, Aspect Ratio(유로 폭에 대한 유로 높이의 비율)가 10 이상인 경우에는, Aspect Ratio 10인 경우의 수력 직경을 사용해 Reynolds Number 및 마찰계수(Friction Factor)를 구하고, 마찰 손실 수두는 원래의 수력 직경을 사용해 구하도록 기술하고 있습니다.

 

3.5.2 Manning 공식 (차례)

V = Rh^(2/3) * S(1/2) / n

주)

V

: 평균 유속 (Average Velocity), m/sec

 

Rh

: 수력 반경 (Hydraulic Radius = Dh / 4), m

 

S

: 단위 유로 길이의 마찰 수두 손실 (Friction Head Loss per Unit Length of Conduit), m/m

 

n

: Manning 마찰 계수 (Manning Friction Factor), 조도(Roughness)만의 함수임.

여러 표면들에 대한 Manning 마찰 계수는 다음과 같습니다.

표면(Surface)

Best

Good

Fair

Bad

Uncoated cast iron pipe

0.012

0.013

0.014

0.015

Coated cast iron pipe

0.011

0.012

0.013

 

Commercial wrought iron pipe, black

0.012

0.013

0.014

0.015

Commercial wrought iron pipe, galvanized

0.013

0.014

0.015

0.017

Smooth brass and glass pipe

0.009

0.010

0.011

0.013

Smooth lockbar and welded OD pipe

0.010

0.011

0.013

 

Riveted and spiral steel pipe

0.013

0.015

0.017

 

Vitrified sewer pipe

0.010

0.011

0.013

0.015

0.017

Common clay drainage tile

0.011

0.012

0.014

0.017

Glazed brickwork

0.011

0.012

0.013

0.015

Brick in cement mortar; brick sewers

0.012

0.013

0.015

0.017

Neat cement surfaces

0.010

0.011

0.012

0.013

Cement mortar surfaces

0.011

0.012

0.013

0.015

Concrete pipe

0.012

0.013

0.015

0.016

Wood-stave pipe

0.010

0.011

0.012

0.013

Plank flumes

 

 

 

 

 

Planed

0.010

0.012

0.013

0.014

 

Unplaned

0.011

0.013

0.014

0.015

 

With battens

0.012

0.015

0.016

 

Concrete-lined channels

0.012

0.014

0.016

0.018

Cement rubble surface

0.017

0.020

0.025

0.030

Dry-rubble surface

0.025

0.030

0.033

0.035

Dressed-ashlar surface

0.013

0.014

0.015

0.017

Semicircular metal flumes, smooth

0.011

0.012

0.013

0.015

Semicircular metal flumes, corrugated

0.0225

0.025

0.0275

0.030

Canals and ditches

 

 

 

 

 

Earth, straight and uniform

0.017

0.020

0.0225

0.025

 

Rock cuts, smooth and uniform

0.025

0.030

0.033

0.035

 

Rock cuts, jagged and irregular

0.035

0.040

0.045

 

 

Winding sluggish canals

0.0225

0.025

0.0275

0.030

 

Dredged earth channels

0.025

0.0275

0.030

0.033

 

Canals with rough stony beds, weeds on earth banks

0.025

0.030

0.035

0.040

 

Earth bottom, rubble sides

0.028

0.030

0.033

0.035

Natural stream channels

 

 

 

 

(1)

Clean, straight bank, full stage, no rifts or deep pools

0.025

0.0275

0.030

0.033

(2)

Same as (1), but some weeds and stones

0.030

0.033

0.035

0.040

(3)

Winding, some pools and shoals, clean

0.033

0.035

0.040

0.045

(4)

Same as (3), lower stages, more ineffective slope and sections

0.040

0.045

0.050

0.055

(5)

Same as (3), some weeds and stones

0.035

0.040

0.045

0.050

(6)

Same as (4), stony sections

0.045

0.050

0.055

0.060

(7)

Sluggish river reaches, rather weedy or with very deep pools

0.050

0.060

0.070

0.080

(8)

Very weedy reaches

0.075

0.100

0.125

0.150

 

3.5.3 Hazen-Williams 공식 (차례)

V = 0.8492 * C * Rh^(0.63) * S^(0.54)

주)

V

: 평균 유속 (Average Velocity), m/sec

 

Rh

: 수력 반경 (Hydraulic Radius = Dh / 4), m

 

S

: 단위 유로 길이의 마찰 수두 손실 (Friction Head Loss per Unit Length of Conduit), m/m

 

C

: Hazen-Williams 마찰 계수 (Hazen-Williams Friction Factor), 조도(Roughness)만의 함수임.

 

배관 형식별 사용 연수에 따른 Hazen-Williams 마찰 계수는 다음과 같습니다.

배관 형식

(Type of Pipe)

사용 연수

(Age)

구경

(Sizes, inch)

C

Cast iron

New

모든 구경

130

5 년

12 이상

120

8

119

4

118

10 년

24 이상

113

12

111

4

107

20 년

24 이상

100

12

96

4

89

30 년

30 이상

90

16

87

4

75

40 년

30 이상

83

16

80

4

64

50 년

40 이상

77

24

74

4

55

Welded steel

모든 사용 년수, 모든 구경

5 년된 Cast iron 배관과 동일

Riveted steel

모든 사용 년수, 모든 구경

10 년된 Cast iron 배관과 동일

Wood stave

사용 년수 및 구경에 관계없는 평균 값

120

Concrete or concrete lined

Large sizes, good workmanship, steel forms

140

Large sizes, good workmanship, wooden forms

120

Centrifugally spun

135

Vit5ified

상태가 좋은 경우

110

 

3.4.4 유로 저항 요소 마찰 수두 (차례)

유로 저항 요소들의 마찰 수두는 다음의 공식으로 계산됩니다.

Hf = K * V^2 / 2 / g

주)

Hf

: 마찰 수두, m

 

K

: 마찰 저항 계수(Resistance coefficient)

 

V

: 유속, m/sec

 

g

: 중력 가속도, 9.8 m/sec2

 

순환수 계통에 사용되는 요소들에 대한 마찰 저항 계수들을 제공하는 문헌들은 다음과 같습니다.

- Internal Flow Systems by Donald S. Miller, BHRA Fluid Engineering

- Flow of Fluids through Valves, Fittings and Pipe by Crane Co.

- Handbook of Hydraulic Resistance Coefficients of Local Resistance and of Friction by I. E. Idelchick, U.S. Commerce

- Handbook of Fluid Dyanmics by V. L. Streeter, McGraw-Hill Book Co.

- Handbook of Applied Hydraulics by C. V. Davis, McGraw-Hill Book Co.

한편, 이들 문헌들이 제공하는 마찰 저항 계수들은 요소 자체의 길이에 의한 마찰 수두를 포함하고 있습니다.   순환수 계통과 같이 계통의 총 수두가 작고 배관 구경이 큰 경우에는 이들 요소들 자체 길이에 의한 마찰 수두도 무시할 수 없는데, 일부 설계자들은 이들 요소들의 길이에 의한 마찰 수두를 유로에 의한 마찰 수두 계산시 포함하여 계산함으로써 이중으로 계산되는 결과를 초래하는데 이는 잘못된 것이라 할 수 있습니다.   예를 들어 이들 문헌들에서 제공하는 Bend 및 Diffuser 의 마찰 저항 계수는 Bend 및 Diffuser 자체 길이에 의한 마찰 수두도 포함하고 있습니다.

 

3.6 위어(Weir) (차례)

일과형 순환수 계통에서와 같이 싸이폰(Siphon)을 이용하는 경우에는 계통의 기밀을 유지하기 위하여, 즉 대기중 공기가 계통으로 들어오지 못하게 하기 위하여, 순환수 배관 출구 쪽에 위어(Weir)를 설치하여 냉각수원의 수위에 관계없이 출구 배관이 항상 물에 잠기도록 설계합니다.

위어의 종류에는 다음과 같이, Unsubmerged(잠기지 않은) 형과 Submerged(잠긴) 형의 2가지가 있습니다.

Unsubmerged Weir의 유량 및 수두를 계산하는 식의 하나인 Francis 공식을 소개하면 다음과 같습니다.

Q = C * L * H^(2/3) * 0.3048^(4/3)

주)

Q

: 유량, m3/sec

 

C

: 유량 계수(Flow coefficient) = 3.27 + 0.4 * H/h

 

L

: 유효 Crest 길이 (Effective crest length), m

 

H

: Weir 수두 (Weir head, Weir crest에서 Weir 상류측 안정된 수면까지의 높이 차이), m

 

h

: Weir 깊이 (Weir depth, Weir crest에서 Weir 상류측 바닥까지의 높이 차이), m

 

Submerged Weir도 Unsubmerged Weir 와 동일한 식으로 계산하되, 유량 계수만 다음의 식으로 계산합니다.

C = (3.27 + 0.4 * H/h) * {1 - (d/H)^(0.5)}^(0.385)

Weir에서 유체가 타고 넘어가는 상단면을 Crest라고 하는데, Crest 측면 벽체의 형상에 따라 Crest를 타고 넘어가는 유체의 흐름 폭이 줄어들기도 합니다.   위의 식에서 유효 Crest 길이, L 값은 이렇게 흐름 폭이 줄어든 효과를 고려한 실제 유체 흐름의 폭을 의미합니다.    유체의 폭이 줄어드는 정도를 나타내는 흐름 축소 계수(Flow Contraction Coefficient)는 다음 그림과 같습니다.

흐름 축소 계수를 이용해 유효 Crest 길이를 구하는 식은 다음과 같습니다.

L = La * (1 - Qck * Ck)

주)

L

: 유효 Crest 길이 (Effective crest length), m

 

La

: 실제 Crest 길이 (Actual crest length), m

 

Qck

: 흐름 축소 개수 (Quantity of flow contraction)

 

Ck

: 흐름 축소 계수 (Flow contraction coefficient)

위 그림에서 한 쪽 Crest 의 실제 길이를 La 라고 할 때, 전체 유효 Crest 길이 L 은 다음과 같이 계산됩니다.

좌측 유효 Crest 길이

L1 = La * ( 1 - 2 * 0.1) = 0.8 * La

우측 유효 Crest 길이

L2 = La * (1 - 1 * 0.1) = 0.9 * La

전체 유효 Crest 길이

L = L1 + L2 = 1.7 * La

출구 배관이 확실히 물에 잠기는 것을 보장하기 위해서, 출구 배관의 상부 높이가 Weir Crest 높이 보다 최소한 0.3 meter 이상 낮아야 하며, 일반적으로 Weir 수두는 1 meter 이상 되지 않도록 설계합니다.

 

3.7 싸이폰 (Siphon) (차례)

3.7.1 싸이폰 최대 수두 (Siphon Head Limit)

대기 중에서 밀폐된 관로를 통해 높은 곳을 지나 낮은 곳으로 액체를 이동시킬 때 높은 곳의 공기를 제거해 주면, 높은 곳의 압력이 대기압 이하로 떨어지면서, 대기압이 액체를 높은 곳까지 밀어 올려주는 힘을 제공합니다.   이러한 현상이 싸이폰(Siphon)현상이며, 일과형 순환수 계통에서 강 둑을 넘거나 혹은 복수기를 넘어갈 때 싸이폰을 이용함으로써 펌핑 동력을 줄입니다.   이러한 싸이폰 현상은 액체 중에 녹아 있던 공기가 높은 곳에서의 낮은 압력으로 인해 용출되면, 높은 곳에 용출된 공기가 모이게 되어, 궁극적으로는 액체 기둥이 끊어져 싸이폰 현상이 깨지게 됩니다.   이러한 까닭에 싸이폰을 이용하는 높은 지점에는 계속적으로 공기를 제거해주는 설비가 필요하며, 순환수 계통에 설치되는 복수기 물통 물맞이 진공 펌프(Condenser Water Box Priming Vacuum Pump)도 이러한 역할을 합니다.

한편, 싸이폰을 이용할 수 있는 이론 최대 수두는 액체의 증기압(Vapor Pressure)에서 대기압을 뺀 수두입니다.   그 이유는 싸이폰 높이가 높아져 최고점의 압력이 액체의 증기압 이하가 되면 액체가 증발하고, 증발된 포화 증기가 높은 곳에 모이게 되면 결국 액체 기둥이 끊어져 싸이폰 현상이 깨지기 때문입니다.   싸이폰 수두 값은 (-) 값인데, 이는 대기압 기준으로 볼 때의 진공 압력(Vacuum Pressure)를 의미합니다.

싸이폰을 이용할 수 있는 이론 최대 수두는 다음 식으로 계산합니다.

Hs_theo = (Pvap - Patm) * v * 10000

주)

Hs_theo

: 싸이폰 이론 최대 수두, m

 

Patm

: 대기 압력, kg/cm2 abs (표준 대기 압력 = 1.0332 kg/cm2 abs.)

 

Pvap

: 현재 온도에서의 액체의 증기압, kg/cm2 abs. (복수기의 경우에는 복수기 출구에서의 고온 냉각수 온도에서의 증기압을 사용해야 합니다.)

 

v

: 현재 온도에서의 액체의 비체적, m3/kg

 

 하지만 이러한 이론 최대 수두는 이미 증발이 발생하기 시작하는 수두이므로, 실제 사용할 수 있는 수두는 어느 정도의 여유를 갖고 이보다 낮아야 하며, 이러한 여유 값으로 일반적으로 0.15 kg/cm2 에 해당하는 수두를 사용합니다.   한편, 바닷물과 같이 불순물이 섞여 있는 액체의 증기압은 순수 액체에 비해 높습니다.  불순물의 농도에 따라 다르지만, 일반적인 바닷물의 경우 순수보다 약 0.05 kg/cm2 정도 높게 나타납니다.  그러므로, 냉각탑 계통이나 강물을 사용하는 경우와 같이 순수를 사용하는 경우에는 여유 0.15 kg/cm2 만을 고려하고, 바닷물을 사용하는 경우에는 0.2 kg/cm2의 여유를 고려하며, 다음 식으로 계산합니다.

Hs_max = (Pvap - Patm + Pm + Psw) * v * 10000

주)

Hs_max

: 싸이폰 최대 수두 (Siphon Head Limit), m

 

Patm

: 대기 압력, kg/cm2 abs (표준 대기 압력 = 1.0332 kg/cm2 abs.)

 

Pvap

: 현재 온도에서의 액체의 증기압, kg/cm2 abs. (복수기의 경우에는 복수기 출구에서의 고온 냉각수 온도에서의 증기압을 사용해야 합니다.)

 

Pm

: 여유, 0.15 kg/cm2

 

Psw

: 바닷물의 증기압 조정 값, 0.05 kg/cm2

 

v

: 현재 온도에서의 액체의 비체적, m3/kg

표준 대기압 상태에서 32 oC의 바닷물을 끌어들여 40 oC로 배출하는 순환수 계통에서 이용할 수 있는 싸이폰 최대 수두는 다음과 같이 계산됩니다.

Patm = 1.0332 kg/cm2 abs.

Pvap @ 40 oC = 0.0752 kg/cm2 abs.

v @ 40 oC = 0.00100781 m3/kg

그러므로,

Hs_max = (0.0752 - 1.0332 + 0.15 + 0.05) * 0.00100781 * 10000 = (-) 7.64 (m)

 

3.7.2 싸이폰 손실 수두 (Siphon Loss) (차례)

싸이폰을 이용하는 경우에, 대기압보다 낮은 압력이 걸려 있는 수주(Water Column) 부분은 사실상 외부의 대기압과 내부의 진공 압력 차이에 의해 떠있다고 할 수 있습니다.   싸이폰을 이용하는 순환수 계통에서 이렇게 떠있는 부분이 복수기 양쪽 수직 수주 부분인데, 복수기에서의 열 흡수에 의해 복수기 양쪽의 수주 밀도가 달라, 밀도 차이에 의한 흐름과 반대 방향의 부력이 작용합니다.   이러한 역방향 부력이 마찰 손실 수두와 동일한 효과를 나타내기 때문에 이를 싸이폰 손실 수두(Siphon Loss)라고 합니다.

싸이폰을 이용하지 않는 경우에도 복수기 양쪽 수주의 밀도 차이가 흐름 역방향의 부력을 발생시키기는 하지만, 이 경우 역방향 부력을 수주 자체의 중력이 상쇄하기 때문에 펌프와 같은 외부 힘에 의해 흐름을 유지하는데는 저항 요소로 작용하지 않습니다.   그러므로, 싸이폰 손실 수두는 싸이폰을 이용하는 경우에만 고려합니다.

싸이폰 손실 수두는 다음 식에 의해 계산합니다.

Hs_loss = (1 / vc - 1 / vh) * vh * Hs

주)

Hs_loss

: 싸이폰 손실 수두 (Siphon Loss), m

 

vc

: 낮은 온도 수주의 비체적, m3/kg

 

vh

: 높은 온도 수주의 비체적, m3/kg

 

Hs

: 싸이폰 수두 절대 값, m

앞 장의 예에 대한 싸이폰 손실 수두를 계산해 보면 다음과 같습니다.

vh @ 40 oC = 0.00100781 m3/kg

vc @ 32 oC = 0.00100461 m3/kg

Hs_loss = (1 / 0.00100461 - 1 / 0.00100781) * 0.00100781 * 7.64 = 0.024 (m)

이렇게 계산한 싸이폰 손실 수두는 사실상 무시할 정도로 작으나, 일반적으로 싸이폰 손실 수두는 설계 유량에서의 싸이폰 최대 높이의 5% 로 가정하여 계산하기도 합니다.

 

3.7.3 싸이폰 검토 (Siphon Check) (차례)

싸이폰이 걸리는 유로 상의 어느 지점에서도, 압력 수두 값이 위에서 계산한 싸이폰 최대 수두 값보다 커야 합니다. (진공 압력, 즉 (-) 값으로 큰 것이므로, 그 절대 값은 작아야 합니다.)

앞의 에너지 구배선 설명에서와 같이, 유로 상의 한 지점에서의 압력 수두(P * v) 값은 다음 식으로 표현됩니다.

P * v = H - Z - V^2 / 2 / g

주)

H

: 유체의 총 에너지, m

 

Z

: 임의의 기준선으로부터 유체 높이까지의 위치 수두, m

 

P

: 유체의 압력, kg/m2

 

v

: 유체의 비체적, m3/kg

 

V

: 유체의 유속, m/sec

 

g

: 중력 가속도, m/sec2 (표준 중력 가속도 = 9.81 m/sec2)

한편, 싸이폰이 가장 문제가 되는 지점은 유체 온도가 가장 높고 위치 수두가 가장 큰 복수기 출구측 물통 상단입니다.   그러므로 이 지점에서의 압력 수두 값이 싸이폰 최대 수두 값보다 커야 하므로 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

(H - Z - V^2 / 2 / g) @ 복수기 출구 물통 상단 > Hs_max

3.1 절의 예를 들어 계산하면 다음과 같습니다.   복수기 출구측 물통 상단의 위치가 + 14 meter, 유속이 3 m/sec 라고 가정합니다.

Clean 상태에서의 복수기 출구측 물통 상단의 압력 수두는 다음과 같이 계산됩니다.

+ 7.130 - (+ 14) - 3^2 / 2 / 9.81 = - 7.329 (m) > - 7.64

앞의 계산 예에서와 같이 싸이폰 최대 수두 값이 - 7.64 m 인 경우에는 본 계통은 안전하다고 판단할 수 있습니다.   Clean 상태대신에 Fouled 상태에 대하여 계산하면 압력 수두 값이 커져서 더욱 안전해지는 것을 알 수 있습니다.

어느 지점의 압력 수두 값은 총에너지 값이 작으면 작을수록 작아지므로, 총에너지 값이 가장 작은 상태에 대하여 싸이폰 검토를 하여야 하며, 이러한 상태는 해당 지점으로부터 위어(Weir)까지의 마찰 수두가 가장 작을 때입니다.   일반적인 경우 복수기 출구측 물통의 총에너지가 가장 작아지는 경우, 즉 Weir 까지의 마찰 수두가 가장 작은 경우는, 유량이 가장 적으면서 관로의 상태가 Clean 상태일 때입니다.  유량이 가장 적게 흐를 때는 일반적으로 여러 대의 펌프가 설치된 경우에서 1대만이 운전될 때입니다.

 

 3.8 계통 수두 선도(System Head Curve) (차례)

앞에서 언급하였듯이, 순환수 계통은 제어 밸브가 없는 자연 유로인 까닭에 순환수 유량은 펌프의 유량-수두 선도와 계통 수두 선도에 의해 결정됩니다.   그러므로, 펌프 제작자가 펌프가 운전될 수 있는 최대 유량을 선정할 수 있도록, 구매 사양서에 순환수 계통 수두 선도를 첨부하여 보내 주어야 합니다.

계통 수두 선도란 계통 유량에 대한 계통 총 수두 값을 나타낸 선도이며, 정격 유량 이외의 유량에 대한 계통 총 수두(Total Head)는 위치 수두와 마찰 수두 2 부분으로 나누어 다음과 같이 계산합니다.

 

3.8.1 위치 수두, Static Head

위치 수두는 유량에 관계없이 일정하며, 다음과 같이 계산합니다.

순환수 계통 형식

위치 수두, Static Head

3.1 항의 계산 예

일과형

Weir crest elevation - Sea water level

+ 3.000 - (- 1.200) = 4.2 (m)

냉각탑

Cooling tower distribution pipe elevation - Basin water level elevation

+ 10.000 - (- 1.200) = 11.2 (m)

 

3.8.2 마찰 수두, Friction Head

마찰 수두는 비체적이 일정할 경우 체적 유량의 2승에 비례하며, 다음과 같이 계산합니다.

순환수 계통 형식

마찰 수두, Friction Head

3.1 항의 계산 예

일과형

Hf = Hf_r * (Q / Q_r)^2

 주)

Hf

: 유량 Q에서의 마찰 수두

 

Hf_r

: 정격 유량 Q_r에서의 마찰 수두

 

Q

: 마찰 수두 계산 유량

 

Q_r

: 정격 유량

정격 유량 마찰 수두 = 총 수두 - 위치 수두 = 17.229 - 4.2 = 13.029 (m)

냉각탑

정격 유량 마찰 수두 = 총 수두 - 위치 수두 = 25.353 - 11.2 = 14.153 (m)

주) 위의 계산 예에서 계산된 정격 유량 마찰 수두는 사실상 속도 수두를 포함하고 있습니다.  엄밀히 말해서 속도 수두는 유량에 선형 비례하므로, 마찰 수두와 분리하여 계산하여야 하나, 그 영향이 미미해 마찰 수두에 포함해 계산합니다.

 

3.8.3 Case (차례)

계통 수두 선도를 계산하는 Case는 전체적인 수두 변화 폭을 판단할 수 있는 Case로 선정하며, 33% 용량의 펌프 3대가 설치되어 바닷물을 사용하는 일과형 순환수 계통의 Case 선정 예를 들어 설명하면 다음과 같습니다.

- 3 pump operation at HHW sea level, fouled condition

- 3 pump operation at Design sea level, fouled condition

- 3 pump operation at LLW sea level, fouled condition

- 1 pump operation at HHW sea level, new condition

- 1 pump operation at Design sea level, new condition

- 1 pump operation at LLW sea level, new condition

 

4. 유효 흡입수두 (NPSH) (차례)

순환수 펌프가 설치하는 방법에는 2가지 종류가 있습니다.  하나는 건식 수조 설치(Dry Pit Installation) 방법이고, 다른 하나는 습식 수조 설치(Wet Pit Installation) 방법입니다.  건식 수조 설치란 순환수 펌프 케이싱(Casing)이 물에 잠기지 않는 설치 방식이고, 습식 수조 설치란 펌프 케이싱이 물에 잠기는 설치 방식입니다.

건식 수조 설치 방식은 수평 원심 펌프와 수직 원심 펌프가 모두 사용될 수 있으며, 수조와 순환수 펌프 사이에 흡입 배관이 설치되며, 펌프 흡입 조건을 나타내는 수단으로 유효 흡입 수두(NPSH)를 사용합니다.

습식 수조 설치 방식은 수직 원심 펌프만이 사용되며, 수조에 순환수 펌프 케이싱이 잠기며, 흡입 조건을 나타내는데 유효 흡입 수두 대신에 잠김(Submergence)를 사용합니다.

순환수 펌프의 유효 흡입 수두 및 잠김 값은 최악의 경우에 대해서 계산하고 확인해야 하는데, 이러한 조건은 다음과 같습니다.

- 흡입 최저 수위

- 펌프 최대 유량

- 펌프 흡입 순환수 최고 온도

펌프 최대 유량은 앞절에서 작성한 계통 수두 선도와 펌프의 유량-수두 선도를 겹쳐 봄으로써 구할 수 있습니다.(보일러 급수 펌프 용량 선정 페이지 참조)   앞절의 Case 예에서 최대 유량이 발생하는 Case는 1 pump operation at LLW sea level, new condition Case입니다.

구매 사양서 작성을 위한 계산시에는 펌프의 유량-수두 선도가 없으므로, 펌프의 최대 유량을 다음과 같이 가정합니다.

펌프 설치 대수

최대 유량

50% 용량 펌프 2대

정격 유량 x 1.25

33.3% 용량 펌프 3대

정격 유량 x 1.3

20% 용량 펌프 5대

정격 유량 x 1.35

 

4.1 건식 수조 설치 방식의 가용 NPSH 계산 (차례)

건조 수조 설치 방식은 항상 입구 수로의 마찰 수두이외에 흡입 배관의 마찰 수두가 존재하며, 습식 수조 방식과 달리 구매 사양에 수조의 수위만 표시해서는 안되며, 흡입 배관의 마찰 수두를 주거나 혹은 다음과 같이 가용 NPSH(NPSH available) 값을 계산해 주어야 합니다.  가용 NPSH 계산은 펌프 설치 바닥을 기준으로 계산하고 구매 사양에 그렇게 명시해야 합니다.

NPSH a = (Pc * v + hs - hf) - Pv

 

 

 

주)

NPSH a

: 순환수 펌프의 가용 NPSH

 

Pp

: 펌프 수조 압력, kg/m2 abs. (일반적인 경우 표준 대기압으로 10332 kg/m2)

 

v

: 순환수 최대 온도에서의 비체적, m3/kg (물인 경우 0.001 m3/kg)

 

hs

: 순환수 펌프의 흡입측 위치 수두 = (수조 최저 수위 - 펌프 설치 바닥 높이)

수조 최저 수위는 냉각수 원 최저 수위에서 입구 수로의 마찰 수두를 뺀 값임.

 

hf

: 순환수 펌프 흡입 배관의 계산된 마찰 손실 수두 x 1.1

 

Pv

: 순환수 최고 온도에서의 포화 증기 압력 수두

 

 4.2 습식 수조 설치 방식의 잠김 값

습식 수조 설치 방식의 경우 구매 사양에 수조의 최저 수위와 펌프 설치 바닥면의 높이를 기술해 주어야 합니다.   일반적으로 이러한 사양은 수치 값으로 주기보다는 그림에 표시하여 전달합니다.   펌프 제작자는 이들 정보를 기준으로 최저 수위, 최대 유량에서의 펌프 잠김(Submergence) 값을 계산한 후, 수직 펌프의 길이를 설정하며, 아울러 구매자에게 수조 바닥면과 측면으로부터의 이격 거리를 알려줍니다.

 

5. 병렬 운전 펌프의 용량 선정 (차례)

위의 2,3 절에 기술된 펌프 정격 용량 및 총 수두는, 운전되는 펌프 전체에 대한 것이므로, 펌프가 병렬 운전되는 경우에는 계산된 정격 용량을, 병렬 운전되는 펌프 대수로 나누어 각각의 급수 펌프 용량을 계산하여야 합니다.   단, 병렬 운전되는 펌프의 토출 및 흡입 수두, 총 수두는 펌프 전체에 대해 계산된 값을 그대로 사용하여야 합니다.   50% 용량의 펌프 2대를 설치하는 경우의 예를 들어 설명하면 다음 표와 같습니다.

 

항목

펌프 전체에 대한 값

50%용량 펌프의 사양

정격 용량, m3/hr

1000

500

충 수두, m

2100

2100

 

한편, 병렬 운전하는 펌프에서 일부 펌프만 운전되는 경우에는 과유량이 흐르게 됩니다.   이러한 과유량에서는 NPSH만 증가하는 것이 아니고, 펌프의 축 마력(Brake Horse Power, BHP)도 증가합니다.   그러므로, 병렬 운전되는 펌프의 구동기(전동기 등) 출력은, 정격 용량에서의 축 마력을 기준으로 선정하면 안되며, 과유량에서의 축 마력을 기준으로 선정하여야 합니다.   즉, 구매 사양에 펌프의 정격 유량을 기입하여 구매를 하되, 구동기의 출력은 과유량을 기준으로 선정하여야 한다고 기술하여야 하며, 제작자가 과유량을 선정할 수 있도록 펌프 계통 H-Q 선도를 구매 사양에 첨부하여야 하며, 추후에 구매된 펌프의 구동기 출력이 적정한지도 확인해야 합니다.

(끝) (차례)

 


Copyright (c) 2000 - 2001 ENGSoft Inc., Seoul, Korea, All right reserved.