증기 세정용 가설 배관 선정 (Temporary Pipe Sizing for Steam Blow-out)

1. 서론

2. 증기 세정 설치 및 절차

3. 세정율(Cleaning Force Ratio)

4. 압축성 유동 해석

5. 현장 세정율 계산

6. 세정 완료 판단 기준

7. 반동력(Recation Force)


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1. 서론

증기 배관은, 가설 배관을 통해 대기 중으로 증기를 불어내어 세정하며, 발전소 배관 가운데 증기 세정을 하는 배관은 주로 다음과 같습니다.

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주증기 배관 (Main Steam Piping)

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고온 및 저온 재열 증기 배관 (Hot and Cold Reheat Piping)

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증기 터빈 밀봉 증기 배관 (Steam Turbine Seal Steam Piping)

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급수 펌프 구동 증기 터빈 입구 배관 (Inlet Steam Piping to BFP Turbine)

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증기 터빈 우회 밸브 입구 배관 (Inlet Steam Piping to Turbine Bypass Valve)

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보조 증기 혹은 공정용 증기 배관 (Auxiliary or Process Steam Piping)

증기 세정을 하는 동안에 가설 배관에는 임계 유동이 발생하는데, 증기 세정을 실시하기 전에 선정한 보일러 운전 압력 및 가설 배관 구경이 요구하는 세정력을 얻기에 충분한지 판단하기 위하여, 증기 배관(이하 영구 배관) 및 가설 배관을 포함하는 배관 계통의 압축성 유동 해석이 필요합니다.

일반적으로 증기 세정을 위한 절차서는 보일러 제작자 및 증기 터빈 제작자 모두에게서 제출됩니다.   보일러 업체에서 제출하는 절차서는 주로 증기 세정을 하는 동안의 보일러 운전에 주 관점을 가지고 작성되며, 증기 터빈 업체에서 제출하는 절차서는 압축성 유동의 해석 방법 및 세정 판정 기준, 증기 세정을 위한 증기 밸브들의 부속품 구성, 가설 배관 설치 방법 및 절차 등을 기술합니다.    엔지니어링 업체에서는 보일러 및 증기 터빈 제작자들로부터 제출되는 절차서를 기준으로, 전체 발전소의 증기 세정 절차를 수립하게 되며, 그 가운데 중요한 역무 중에 하나가 증기 배관과 가설 배관을 포함하는 배관 계통의 압축성 유동 해석을 통해 적정한 가설 배관 구경을 선정하는 일입니다.

2. 증기 세정 설치 및 절차 (차례)

영구 배관을 세정하기 위해서는, 보일러 반대편 끝 쪽에 가설 배관을 설치하여, 세정용 증기가 세정하고자 하는 영구 배관을 통과하여 대기 중으로 배출되도록 배관을 계획하고 구성하여야 합니다.   

보일러와 증기 터빈을 연결하는 주증기 배관(Main Steam Pipe)의 경우에는 일반적으로 증기 터빈 차단 밸브(Stop Valve) 위 뚜껑(Bonnet)을, 증기 세정용 가설 배관을 연결할 수 있도록 제작된 특수한 뚜껑으로 교환하여 그곳에 가설 배관을 연결해 증기 세정을 실시합니다.    고온 재열 배관(Hot Reheat Pipe)도 중압 터빈 입구에 설치되는 복합 재열 차단 밸브(Combined Reheat Valve)의 위 뚜껑을 특수한 증기 세정용 뚜껑으로 교환해 증기 세정을 실시합니다.   주증기 배관이나 고온 재열 배관과 달리, 배관 끝에 세정용 뚜껑을 설치할 수 없는 경우에는, 해당 배관의 끝 쪽에 세정용 가설 배관을 직접 연결합니다.   분기 모관(Header)이 설치되어 있는 경우에는 분기 모관에 설치되는 안전변(Safte Valve) 부착 노즐에 세정용 가설 배관을 연결하기도 합니다.

주증기 배관 증기 세정 흐름도는 다음과 같습니다.

증기 세정을 하기 전에, 영구 배관에 설치되는 유량 계측용 노즐/오리피스 나 차단 밸브 등은 임시 배관으로 대체해서, 증기 세정 중에 빠른 속도로 배출되는 각종 찌꺼기들에 의해 노즐/오리피스 및 밸브 내부 부품들이 손상되지 않도록 하여야 합니다.   증기 세정시에 증기를 차단할 목적으로 영구 주증기 차단 밸브를 사용하지 않으며, 대신에 가설 배관에 증기 세정시 사용할 증기 세정 밸브(Blow-out Valve)를 설치하여 사용합니다.

효과적인 증기 세정을 하기 위해서는, 세정하는 동안에 배관이 가열 - 증기 세정 - 냉각의 과정이 반복되도록 하여서, 배관 내의 용접 잔류물과 같은 찌꺼기들이 효과적으로 떨어져 나와 대기 중으로 증기와 함께 배출되도록 하여야 합니다.   이러한 가열 - 냉각 효과를 얻기 위해 실시하는 증기 세정 방법에는 크게 2가지 방법이 있습니다.   

하나는, 보일러에 연결되어 있고 한번에 불어낼 수 있는 배관에 적용하는 방법으로, 증기 세정 밸브를 닫고 보일러를 운전해서 원하는 압력까지 압력을 올린 다음, 빠른 속도로 증기 세정 밸브를 열어 가압된 증기가 일시에 빠른 속도로 빠져나가도록 한 다음, 보일러 압력이 허용 최저 압력에 도달하면 증기 세정 밸브를 닫아, 증기의 압력 감소에 의해 배관의 가열 - 냉각이 이루어지도록 하는 방법입니다.   보일러 압력을 원하는 압력까지 가압할 때, 일반적으로 점화기(Ignitor)를 사용해 천천히 가압하며, 가압이 완료된 다음에도 그 다음 가압시 보일러 퍼지(Purge) 시간을 줄이기 위해 적어도 하나의 점화기는 소화하지 않고 운전 상태로 남겨 둡니다.   일반적으로 보일러 제작자가 증기 세정시 허용하는 압력 강하는, 포화 온도 기준으로 75 oF에서 100 oF 사이이며, 주증기 배관과 고온 및 저온 재열 배관이 이러한 배관에 속합니다.

다른 하나는, 보일러에 연결되어 있으나 분기 배관이 많아 한번에 불어낼 수 없는 경우나, 보일러가 아닌 곳으로부터 세정용 증기를 공급받는 배관에 적용하는 방법으로, 하나 하나의 배관을 가열 - 냉각하기 위하여 보일러를 운전 - 정지하거나 세정 증기 공급원의 온도를 변화시키는 것이 어려우므로, 한번 보일러나 세정 증기 공급원을 운전하면, 연결되어 있는 모든 배관을 일정한 압력, 온도로 불어낸 다음, 보일러를 운전 정지하거나 아니면 세정용 증기 공급원을 차단한 상태에서 자연 냉각에 의해 배관이 냉각되는 것을 기다리는 방법입니다.   일반 보조 증기 배관들이 이러한 배관에 속하며, 복합 화력에서와 같이 여러 대의 배열 회수 보일러가 하나의 증기 터빈에 연결되어 있는 경우에 주증기 배관이나 고온/저온 재열 배관에 적용하기도 합니다.

이밖에 증기 세정 설치나 수행시 유의해야 할 사항을 열거하면 다음과 같습니다.

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가설 배관에 설치되는 증기 세정 밸브로는, 전동기 구동 게이트 밸브(Motor-driven Gate Valve)를 사용합니다.   증기 세정시 가설 배관을 통해 흐르는 증기의 유속이 매우 빨라, 가설 배관 근처는 소음이 매우 심하며, 배관 자체의 진동도 심하여, 운전자가 증기 세정 밸브를 조작하기 위하여 가설 배관으로 접근하는 것이 바람직하지 않으므로 전동기 구동 밸브를 사용합니다.   그 외에도 빠른 속도로 게이트 밸브를 열기 위해 전동기 구동 밸브를 사용하기도 합니다.   구동 전동기로는 가장 빠른 회전수의 전동기을 사용하여, 가능하면 빠른 시간내에 세정 밸브를 열 수 있도록 합니다.   세정 밸브로 게이트 밸브를 사용하는 이유는, 게이트 밸브의 경우 약 20% 정도만 열려도 거의 전 유량이 흐르기 때문에, 보일러 압력이 많이 떨어지기 전에 가능한 큰 유속을 얻을 수 있기 때문입니다.

증기 세정용 게이트 밸브는 구동축(= Stem)이 수직이되도록 설치해야 합니다.  수평으로 설치하는 경우에는 하부에 위치하게 되는 밸브 안내 홈(Valve Guide)에 배출되는 찌꺼기가 끼게 되어, 세정용 게이트 밸브가 움직이지 않고 고정되는 결과를 초래할 수 있으며, 이 경우, 보일러 드럼 압력이 대기압까지 떨어지게 되어, 보일러 손상을 초래할 수 있습니다.

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주증기 배관이나 고온 재열 배관과 같이 증기 터빈의 차단 밸브를 통해 세정을 하는 경우에는, 혹시나 차단 밸브를 통해 증기가 증기 터빈으로 누설되어 터빈이 회전하는 경우에 터빈의 손상을 방지하기 위하여, 증기 터빈의 윤활유 계통을 운전 상태로 두고, 증기 터빈을 냉각 회전 상태(Turning Gear Operation)로 두어야 합니다.

그리고, 증기 터빈 차단 밸브 작동용 유압 계통(Hydraulic Systeml)이 운전 중인 경우에는, 잘못된 조작에 의해 차단 밸브들이 동작하지 않도록 관련 제어 계통에 안전 장치를 마련해야 합니다.

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증기 세정을 하기 전에 대부분의 경우 수압 시험을 하게 되며, 수압 시험을 할 때 배관지지 계통에 과부하가 걸리지 않도록 고정시킵니다.   하지만, 증기 세정시에는 배관이 자유롭게 수축 팽창할 수 있어야 하므로, 반드시 증기 세정을 하지 전에, 수압 시험을 위해 고정시켰던 배관지지물들을 풀어주어야 합니다.

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증기 세정을 하는 시점은 대부분의 경우, 발전소 기기 설치 후 처음으로 발전소를 운전하는 경우입니다.   그러므로, 증기 세정을 하기 전에 여러 차례에 걸쳐서 관련 계통의 운전에 문제가 없는지 확인해야 하며, 특히 초기 운전시에는 관련 배관의 팽창시 배관지지물들이 이상이 없는지, 그리고 배관의 배수 계통이 원활히 작동해 증기 수격 현상이 발행하지 않는지 등을 확인해야 합니다.  

배관 배수 계통의 경우에는, 초기 배수시 배출되는 오물들에 의해 증기 트랩(Steam Trap)이 막히거나 오리피스등이 손상될 수 있으므로, 이들 트랩이나 오리피스 들은 증기 세정 이후에 설치하여야 합니다.

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증기 세정을 실시하기 전에, Drum은 보온(Insulation)을 해서 과도한 외부와 내부의 금속 온도 차이를 방지해야 합니다.   배관도 가능하면 모든 부분을 보온해야 합니다.

3. 세정율(Cleaning Force Ratio) (차례)

증기의 세정력은 마찰력과 동일합니다.  즉, 증기가 배관을 통해 흐르면서 발생하는 마찰력에 의해 배관이 세정되는 것입니다.   정상 운전시 영구 증기 배관의 마찰력은 최대 유량이 흐를 때 가장 크며, 증기 세정시 세정되는 증기에 의해 발생하는 영구 배관의 마찰력은 이러한 정상 운전시 최대 유량 마찰력 보다 커야 합니다.

유체 유동의 마찰력은 마찰 손실과 동일하며, 마찰 손실은 다음 식(Darcy 공식)으로 표현됩니다.

dP = C * f * L * W^2 * v / d^5

(주)

dP

:  마찰 손실 = 마찰력

 

C

: 상수 (Constant)

 

W

: 질량 유량

 

v

: 비체적

 

d

: 배관 직경

정상 운전시나 증기 세정시의 영구 배관은 동일한 배관이므로, 위의 마찰 손실 공식에서 C, f, L, d 는 동일한 값이며, 정상 운전시와 증기 세정시 달라지는 항목은 질량 유량(W)과 비체적(v)입니다.

그러므로, 정상 운전시와 증기 세정시의 세정율은 다음 식으로 계산됩니다.

R = W^2 * v / Wr^2 / vr

(주)

R

:  세정율 (Cleaning Force Ratio)

 

W

: 증기 세정시의 질량 유량

 

v

: 증기 세정시의 영구 배관 입구 비체적

 

Wr

: 정상 운전시의 최대 유량

 

vr

: 정상 운전시 최대 유량에서의 영구 배관 입구 비체적

세정율은 1보다 크면 만족한 것으로 판단할 수 있으나, 엔지니어나 관련 업체의 관행에 따라 1.25에서 2사이의 값이 되도록 증기 세정시의 보일러 출구 조건을 선정하는 경우도 있습니다.

4. 압축성 유동 해석 (차례)

미국 엔지니어링 회사의 영향을 많이 받아온 국내 엔지니어링 업체에서는, 증기 세정 배관의 압축성 유동을 해석할 때 주로, 미국의 대표적인 증기 터빈 업체인 General Electric Co.(이하 GE)에서 발행한 "Cleaning of Main Steam Piping and Provisions for Hydrostatic Testing of Reheaters (GEK - 27065D)"(참고 문헌 1)에 제시된 방법을 사용하고 있습니다.

GEK - 27065D 에 제시된 압축성 유동 해석 방법은 다음과 같습니다. (증기나 이상 기체의 압축성 유동 해석에 대한 자세한 내용은 웹 페이지 증기의 압축성 유동 해석참고 하기 바랍니다.)

아래 설명에서 지점 1은 영구 배관 입구, 지점 2는 영구 배관 출구, 지점 3은 가설 배관 입구, 지점 4는 가설 배관 출구, 지점 5는 주변을 의미합니다.

1)

가설 배관이 질식 유동(Choked Flow) 상태이며, 가설 배관 출구 압력(Pp 혹은 P4)이 30 psia 라는 가정하에서, 임의로 선정한 증기 세정시의 보일러 출구 엔탈피 값(H 혹은 H1)을 가지고, Fig. 2에서 단위 면적당 질량 유량(F30)을 구하고, 그렇게 구한 F30 값에 가설 배관 출구 면적(Ap)을 곱해서, 증기 세정 질량 유량(Qc)을 계산합니다.  동시에 Fig. 2에서 가설 배관 출구 속도(VD 혹은 V4)를 구합니다.   가설 배관이 질식 유동 상태인 것으로 가정했으므로, 이렇게 구한 출구 속도는 가설 배관 출구 지점에서의 음속입니다.

ENGSoft 주석 : Fig. 2는, 기체의 음속 계산 식 (k * g * P * v)^(0.5) 에너지 방정식 H + V^2 / 2 / g / J = Constant 을 이용해, 가설 배관 출구 엔탈피를 변화시켜 가면서 시행 착오법으로 30 psia에서의 음속과 비체적을 구한 후, 질량 유량을 계산해서 만들어 놓은 표입니다.   음속 계산 식으로 앞에 제시한 이상 기체의 음속 계산 식을 사용하였는지, 아니면 기본 음속 계산 식인 Vc = (dP / dRo * g)^0.5  @ isentropic infinitesimal change을 사용하였는지는 알 수 없습니다.   이상 기체의 음속 계산 식을 사용하였다면, 비열비(k) 값으로 과열 증기의 비열비로 자주 사용되는 1.3을 사용하였을 것으로 판단되는데, 이점도 분명하지는 않습니다.   포화 증기의 경우에는 1.13을 주로 사용합니다.

2)

가설 배관의 마찰 저항 계수(K = f * L / D)을 계산하여, Fig. 3에서 가설 배관 입출구의 정압 비율을 구하고, 구한 정압 비율에 가정한 출구 압력(Pp) 30 psia를 곱해 가설 배관 입구 압력(P3)을 구합니다.

Fig. 3은 마찰 저항 계수 최대 값이 5이므로, 가설 배관의 마찰 저항 계수가 5를 초과하는 경우에는 마찰 저항 계수가 5인 지점의 가설 배관 압력(Pi)을 위와 같은 방법으로 계산하고, 그 상류측 가설 배관 압력 강하(dPi)는 Darcy 공식과 같은 비 압축성 유체의 마찰 손실 계산식으로 계산하여, 가설 배관 입구 압력(P3 = Pi + dPi)을 구합니다.   이 방법은, 마찰 저항 계수 5 이상인 지점의 유동은 비압축성 유동으로 해석해도 문제가 없으므로, 유효하다고 할 수 있습니다.

ENGSoft 주석 :Fig. 3은, 마찰이 존재하는 단열 배관에서 질식 유동하는 이상 기체의 배관 입구 마하 수와 마찰 저항 계수의 관계를 나타내는 Fanno Line 공식과, 배관 입출구의 정압 비율 공식을 사용해 작성한 표이며, 한가지 확실치 않은 점은 Fanno Line 공식에서 필요한 이상 기체의 비열비로 어떠한 값을 사용하였느냐 하는 점인데, 아마도 과열 증기로 가정해 1.3을 사용한 것으로 판단됩니다.

3)

가설 배관 입구 압력(P3)과 영구 배관 출구 압력(P2)이 같다는 가정하에, 보일-샤르 법칙과 연속 방정식을 사용해 영구 배관 출구 속도(V2)의 추정 값을 계산합니다.  V2 추정 값으로 에너지 방정식의 dH = V^2 / 2 / g / J 공식을 사용해 속도에 의한 엔탈피 낙차 값을 계산하고, 영구 배관 입구에서의 엔탈피 값(H1)으로부터 엔탈피 낙차 값을 빼서 영구 배관 출구 엔탈피 값(H2)를 구합니다.   그리고 P2와 H2 값을 가지고 증기 표에서 비체적 값 v2를 구한 후, 질량 유량(Qc)과 영구 배관 단면적(A2)를 사용해 영구 배관 출구 속도(V2)의 참 값을 계산합니다.

그렇게 구한 영구 배관 출구 속도(V2)를 가지고 비 압축성 유체의 마찰 손실 계산 식으로 영구 배관의 압력 강하 양을 계산해 영구 배관 입구 압력(P1)를 구합니다.

ENGSoft 주석 : 가설 배관과 영구 배관의 구경이 다른 경우, 가설 배관과 영구 배관이 연결되는 지점의 속도만 다른 것이 아니라 압력도 다릅니다.   가설 배관의 구경이 영구 배관의 구경보다 작아, 영구 배관 출구에서 질식 유동이 발생하지 않는다면, 영구 배관 출구와 가설 배관 입구 사이에는 Integral(v * dP)(from P2 to P3) - (V2^3 - V3^2) / 2 / g = 0 이라는 Euler의 운동 방정식이 성립해야 합니다. ("증기의 압축성 유동 해석" 페이지 참조)    즉, 이들 두 지점사이의 압력 및 속도, 비체적은 서로 상관 관계에 있습니다.

4)

영구 배관 입구 압력(P1)과 엔탈피(H1)를 가지고 증기 표에서 비체적(v1)를 구한 후, 세정율(R)을 계산합니다.

5)

계산된 R 값이 원하는 R 값보다 크지 않고, 보일러 과열기에서의 증기 유속이 허용치의 2배를 넘지 않는 경우에는, 새로운 가설 배관 출구 압력(Pp_new)을 Pp_new = Pp_old / R 공식으로 계산해, 원하는 R 값을 얻을 때까지 1)에서 4)까지의 과정을 반복합니다.

6)

원하는 R 값을 구했을 때의 영구 배관 입구 조건이 증기 세정시 영구 배관 입구에서 유지해야 하는 조건입니다.

주) 위 설명에 기술된 Fig.(Figure)는 참고 문헌 1의 그림을 의미하며, 여기에는 저작권 침해 가능성이 있어서 나타내지 않았습니다.

이상에서 보는 바와 같이, GEK - 27065D에 소개된 방법은 증기의 압축성 유동을 이상 기체의 공식을 사용해 해석한 방법이며, 동 문헌에서 확실하게 언급하지는 않았지만 그 적용에 두 가지 제약 사항이 있습니다.   그 하나는 가설 배관의 구경이 영구 배관의 구경과 같거나 작아야 한다는 점이고, 다른 하나는 저압 증기(400에서 500 psig 사이)를 사용할 것을 권고하는 점입니다.

가설 배관 구경이 영구 배관 구경과 같거나 작아야 한다는 내용은, 가설 배관과 영구 배관 유동을 하나의 압축성 유동으로 해석하기 위한 조건입니다.   가설 배관 구경이 영구 배관 구경과 같거나 작은 경우에는 영구 배관 출구에서 질식 유동이 발생하지 않으므로, 두 배관의 유동을 하나의 압축성 유동으로 해석할 수 있으나, 가설 배관의 구경이 영구 배관 구경보다 큰 경우에는 영구 배관 출구에서 질식 유동이 발생할 수 있으므로, 두 배관의 유동을 단순히 하나의 압축성 유동으로 해석할 수 없으며 영구 배관 출구에서 질식 유동이 발생하는지를 확인하고, 질식 유동이 발생하면 영구 배관 출구 압력을 임계 압력으로 놓고 계산해야 합니다.("증기의 압축성 유동 해석" 페이지 참조)     GEK - 27065D에 가설 배관의 구경이 영구 배관의 구경과 같거나 작아야 한다는 제약 사항을 둔 이유는, 제시된 해석 방법이 영구 배관에서 질식 유동이 발생하는 경우에 적용할 수 없다는 한계 때문이지 결코 운전상의 문제가 있어서 그러는 것은 아닙니다.   안전변(Safety Valve)의 폐쇄형 배기 배관에서는 대부분의 경우 상류측 배관인 토출 곡관(Discharge Elbow)의 구경이 하류측 배관인 배기 배관(Vent Stack) 구경보다 작으므로 별도의 유동으로 해석하며, 이들 배관의 해석과 운전에는 아무런 문제가 없다는 점을 보면, 그 이유를 이해할 수 있을 것입니다.

GEK - 27065D에서 저압 증기를 사용할 것을 권고하는 내면에는, 제시된 해석 방법이 고압 포화 증기에서는 정확하지 않다는 복선이 깔려 있습니다.    ES_StmNzl(R) 및 ES_StmPipe(R) 프로그램 검증 페이지에 언급하였듯이, 고압 포화 증기용으로 안전변 노즐을 선정하는 경우에 추가 보정 계수를 사용하는데, 그 이유는 고압 포화 증기가 저압으로 팽창하는 경우 그 상태 변화가 이상 기체에서 많이 벗어나기 때문입니다.    저압 증기를 사용하는 경우에 증기의 비체적이 커져 세정력이 증가하므로, 가능하면 저압 증기를 사용하는 것이 바람직한 면이 있으나, 고온 재열기 배관(Hot Reheat Pipe)을 세정하는 경우와 같이 배관의 마찰 저항이 커서 원하는 유량을 흘리기 위해서는 보일러 출구 압력을 높여야만 하며, 그 증기가 포화 증기인 경우도 있습니다.   이러한 경우 GEK - 27065D 방법에 따라 해석하면, 그 해석 결과가 부정확할 수 있는데, 꼭 이러한 점이 저압 증기를 사용할 것을 권고하는 이유로 볼 수는 없지만, 아무튼 추측컨데 그 내면에는 그러한 이유도 한 몫을 하지 않나 하는 생각입니다.

이제까지는 다른 방법이 없어 GEK - 27065D에 제시된 방법과 같이, 증기의 압축성 유동을 이상 기체의 유동 공식을 이용해 해석하는 방법을 사용해 왔지만, 앞으로는 기본 유체 역학 이론과 증기 표을 이용해 아무런 가정없이 증기의 압축성 유동을 해석하는, ENGSoft에서 개발한 ES_StmNzl(R) 및 ES_StmPipe(R)의 방법으로 해석할 것을 권합니다.

한편, 복합 화력 발전소의 고온 재열 배관을 증기 세정할 때, 보일러 과열기로부터 나온 증기가 재열기를 거치면서 가열되는 경우가 있는데, 이 경우에는 재열기에서 입력되는 열량을 고려하여 해석하여야 합니다.

증기 세정시의 소음을 줄이기 위하여, 가설 배관 끝에 소음기(Silencer)를 설치하는 경우가 있습니다.   소음기에는 2가지 종류가 있습니다.   하나는 흡음재만을 사용해서 소음을 하는 소음기로, 소음기에서의 압력 강하가 거의 없는 일반 소음기이며, 다른 하나는 배압을 올려도 계통에 문제가 없는 경우에 소음기의 크기를 줄이기 위해 사용하는 동적 소음기(Dynamic Silencer)입니다.   소음기에서의 압력 강하가 무시할 정도인 일반 소음기를 사용하는 경우에는, 소음기가 설치되어 있지 않은 상태와 동일하게 압축성 해석을 해도 문제가 없으며, 동적 소음기를 설치하는 경우에는 가설 배관과 소음기를 별도의 압축성 유동으로 해석한 다음, 가설 배관과 소음기 사이에 Euler의 운동 방정식이 성립하는 것을 확인하면 됩니다.   동적 소음기의 압축성 유동 해석은 소음기 제작자에게 의뢰합니다.

5. 현장 세정율 계산 (차례)

세정을 실시하기 이전에, 위에 설명된 압축성 유동 해석에 의해 가설 배관의 구경을 선정하고 보일러의 운전 압력을 선정합니다.   하지만, 실제 세정시에는 해석된 결과에 따라 운전을 하되, 실제 세정율을 현장에서 계산하여 원하는 세정율을 달성했는지 확인하고, 필요한 경우 현장에서 보일러의 운전 압력을 변경하기도 해야 합니다.

실제 세정시의 질량 유량은, 가설 배관 출구에 설치된 압력계로 가설 배관 출구 압력을 측정해 계산에 의해 구합니다.   측정된 가설 배관 출구 압력이 대기압보다 크면, 가설 배관에 질식 유동이 형성되었다는 것을 의미하며, 그때의 가설 배관 출구 유속은 그 지점에서의 음속과 동일합니다.   이 점을 이용하여, 측정된 영구 배관 입구 압력(P1) 및 온도(T1)와 측정된 가설 배관 출구 압력(P4)으로 증기 표에 의해, 가설 배관 출구 실제 유속(= 음속)과 실제 질량 유량, 그리고 실제 세정율을 구하는 방법은 다음과 같습니다.

단, 아래에 소개되는 방법은 가설 배관 출구에서 질식 유동이 형성되었을 경우에 적용이 가능하며, 질식 유동이 형성되지 않아 가설 배관 출구 압력과 주변 압력이 동일한 경우에는 사용할 수 없습니다.

1)

P1와 T1으로 증기 표를 찾아, 영구 배관 입구 엔탈피(H1) 및 엔트로피(S1), 비체적(v1)를 구합니다.

2)

P4과 S1로 증기 표를 찾아. 등엔트로피 팽창하는 경우의 가설 배관 출구 엔트로피(S4) 및 엔탈피(H4)을 구합니다.   이때 S4 = S1 입니다.

3)

(P4 + 0.01 kg/cm2) 압력과 S4으로 증기 표를 찾아, 비체적(v4a) 값을 구합니다.

4)

(P4 - 0.01 kg/cm2) 압력과 S4으로 증기 표를 찾아, 비체적(v4b) 값을 구합니다.

5)

아래의 음속 계산 식으로 가설 배관 출구 유속, 즉 음속을 계산합니다.

V4 = (dP / dRo * g)^0.5 * 100

(주)

V4

: 가설 배관 출구 유속 = 음속 (Sonic Velocity), m/sec

 

dP

: 압력 변화 = 0.02 kg/cm2

 

dRo

: 압력 변화에 따른 밀도 변화 = 절대값(1 / v4a - 1 / v4b) kg/m3

 

g

: 중력 가속도, 9.81 m/sec2

6)

아래의 에너지 방정식으로 가설 배관 출구 엔탈피를 계산합니다.

H4 = H1 - V4^2 / 2 / g / J

(주)

H4

: 가설 배관 출구 엔탈피 (Enthalpy), kcal/kg

 

J

: Joule 상수, 427 kg-m/kcal

7)

6)에서 계산된 H4 값이 이전의 H4 값과 많은 차이를 나타내는 경우에는(예를 들어 1 kcal/kg 초과), P4과 새로 계산된 H4으로 증기 표를 찾아, 가설 배관 출구의 새로운 엔트로피(S4)을 구한 다음, 이전 H4 값과 새로 계산된 H4 값의 차이가 만족스러울 때까지(예를 들어 1 kcal/kg 이하), 3)에서 6)의 과정을 되풀이합니다.

8)

만족스러운 H4과 P4로 증기 표을 찾아, 가설 배관 출구의 비체적(v4)을 구합니다.

9)

아래의 연속 방정식으로 증기 세정 질량 유량을 계산합니다.

W = A4 * V4 / v4

(주)

W

: 질량 유량 (Mass Flow Rate), kg/sec

 

A4

: 가설 배관 출구 단면적, m2

10)

계산된 세정 질량 유량(W)과 세정시의 영구 배관 입구 비체적(v1), 정상 운전시의 최대 질량 유량(Wr), 정상 운전시 최대 유량에서의 영구 배관 입구 비체적(vr)으로, R = W^2 * v1 / Wr^2 / vr 의 공식을 사용해 실제 세정율을 계산합니다.

이렇게 계산한 실제 세정율이 원하는 세정율과 다른 경우에는, 보일러 출구 압력을 조정하여 원하는 세정율을 얻도록 하여야 합니다.

위에 설명된 계산 가운데, 음속 계산식으로 이상 기체의 음속 계산식을 대신 사용할 수도 있지만, 어차피 현장에 증기 표가 있으므로, 정확한 결과를 나타내는 위의 음속 계산식을 사용하는 것이 바람직합니다.   아울러 위에 제시된 시행 착오법의 계산 시간이 많이 필요할 것 같지만, 실제로는 쉽게 수렴하므로 많은 양의 계산을 필요로 하지는 않을 것입니다.

한편, 위에 기술된 방법은 가설 배관에 질식 유동이 형성되어, 가설 배관 출구 압력이 대기압보다 높게 측정된 경우에 적용이 가능한데, 만일 가설 배관 출구에 질식 유동이 형성되지 않아 가설 배관 출구 압력이 대기압과 같은 경우에는, 측정된 영구 배관 입구 조건을 가지고 영구 배관과 가설 배관의 압축성 유동 해석에 의해 시행 착오에 의한 반복 계산으로 증기 세정 질량 유량을 계산해야 합니다.

위에 기술된 방법은, 가설 배관 출구 압력만을 측정하는 경우에 대한 방법인데, 가능하다면 같은 지점의 온도를 측정하여, 시행 착오법에 의한 반복 계산 없이 가설 배관 출구에서의 엔트로피 값과 비체적 값을 증기 표에서 찾아 바로 음속과 질량을 계산할 수 있으면, 더욱 바람직합니다.(단 가설 배관 출구 증기가 포화 증기인 경우에는 사용할 수 없습니다.)

가설 배관 출구 압력을 측정하는 지점은, 맥동 현상에 의한 측정 압력의 흔들림을 방지하기 위하여, 가설 배관 끝 부분으로부터 최소한 20 직경(20 Diameters) 만큼 상류측에 설치하는 것이 바람직합니다.

6. 세정 완료 판단 기준 (차례)

 세정이 충분히 되었는지 여부는, 증기 세정 과정 중에 가설 배관에 설치된 표적판(Target Plate)의 상태를 보고 판단합니다.   처음 3에서 4회 정도 증기 세정을 하면, 가설 배관 출구에서 배출되는 증기가 육안으로 볼 때 깨끗해 보이게 되는데, 이때 이후부터는 매 증기 세정시 마다 가설 배관에 표적판을 설치하여, 표적판에 찍히는 흠집의 상태를 보고 세정 완료 여부를 결정합니다.   세정 완료를 판정하는 표적판의 흠집 개수 및 크기는 증기 터빈 제작자와 협의하여 결정합니다.

표적판은 직사각형 모양의 거울과 같이 잘 연마된 강판 조각으로, 일반적으로 그 폭은 25 mm(= 1 inch)를 사용하며 길이는 가설 배관의 직경과 동일한 길이로 제작합니다.   가능하면 표적판의 앞뒤면을 모두 연마하여, 하나의 표적판으로 2번 사용할 수 있도록 하는 것이 좋습니다.   재열 발전소의 경우에는 일반적으로 약 30에서 40회 정도의 증기 세정이 필요하며, 비재열 발전소의 경우에는 대략 10에서 15회 정도 증기 세정이 필요하므로, 그에 충분하도록 표적판을 준비하여야 합니다.

표적판을 설치하는 경우 표적판으로 인한 마찰 저항이나 충격파로 인해 가설 배관 출구 압력이 상승하게 되어, 그렇게 상승된 압력으로 계산된 증기 유량은 실제 유량보다 크게 계산되므로, 실제 세정력 계산을 위해 가설 배관 출구 압력을 측정할 때는 표적판을 설치하지 않은 상태에서 실시해야 합니다.

7. 반동력(Recation Force) (차례)

가설 배관이나 소음기가 설치된 경우에는 소음기 출구에서 반동력이 발생하며, 그 크기는 다음과 같습니다.

F4 = W * V4 / g + (P4 - Pa) * A4

(주)

F4

: 가설 배관 혹은 소음기 출구 작용하는 반동력, kg

 

W

: 증기 세정시의 질량 유량, kg/sec

 

V4

: 가설 배관 혹은 소음기 출구 속도, m/sec

 

g

: 중력 가속도, 9.81 m/sec2

 

P4

: 가설 배관 혹은 소음기 출구 압력, kg/m2 abs.

 

Pa

: 주변 압력, 일반적으로 대기압, 10332 kg/m2 abs.

 

A4

: 가설 배관 혹은 소음기 출구 단면적, m2

위의 반동력은 정상류 상태에서 작용하는 반동력이며, 유속이 음속에 가까운 경우에는 맥동에 의한 반동력 증폭 현상이 발생하며, 이를 표시하는 지표를 동적 부하 계수(Dynamic Load Factor)라고 합니다.  반동력 및 동적 부하 계수에 대한 자세한 내용은 "안전변 배기 배관 선정" 페이지에 기술되어 있으며, 증기 세정시의 압축성 유동은 일종의 폐쇄형 배기 배관으로 볼 수 있습니다.   폐쇄형 배기 배관의 동적 부하 계수는 별도의 구조적인 해석이 필요하나, 일반적으로 2를 적용하므로, 증기 세정시의 가설 배관 혹은 소음기 출구에서 발생하는 반동력에 적용할 동적 부하 계수도 2를 적용하면 별 무리가 없을 것입니다.

참고 문헌 : (차례)

1. Cleaning of Main Steam Piping and Provisions for Hydrostatic Testing of Reheaters (GEK - 27065D)", General Electric Co.


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