트로피 (Entropy)

1. 엔트로피의 정의

2. 실제 엔트로피의 사용


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1. 엔트로피의 정의

온도가 절대 0 도, 즉 0 oK인 얼음 1 kg 이 대기압 상태에 있다고 가정합니다.   물론 주변 온도가 상온은 아니겠지요.   일단 주변 온도는 개념치 말고, 단지 얼음 자체만을 생각하기로 합니다.   중요한 것은 얼음의 압력이 대기압으로 일정하게 유지된다는 것입니다.

그리고 얼음에 열을 가합니다.   그러면 얼음의 온도는 상승하기 시작합니다.   얼음의 온도가 273 oK, 즉 0 oC 가 될 때까지 얼음은 녹지 않고, 단지 온도만 상승할 것입니다.

열을 가하기 시작하는 온도인 0 oK에서부터 상승하는 얼음의 온도를 측정하고, 그리고 그 온도까지 얼음의 온도를 상승시키는데 사용된 열량의 총합을 측정하여, 온도와 총 열량의 관계 곡선을 다음과 같이 그립니다.

엔트로피 그림

즉, 세로 좌표를 온도 좌표로 하고, 관계 곡선 아래 쪽의 면적이, 해당 온도까지 상승시키는데 사용된 총 열량과 같도록 그리는 것입니다.

 예를 들어 얼음 1 kg 의 온도를 0 oK에서 100 oK 까지 올리는데 사용된 총 열량이 50 kcal 라고 하고, 관계 곡선 아래 쪽의 면적이 삼각형이라고 가정할 때, 삼각형의 면적은 가로 곱하기 높이 나누기 2 이므로, 가로 좌표의 값은 1이 될 것입니다.

위의 설명에서 사용된 가로 좌표가 바로 그 도깨비 같은 존재인 엔트로피(Entropy)인 것입니다.

엔트로피의 의미는 위에서 설명된 가로 좌표로서의 의미 외에는 는 더 이상의 의미나 신비로움 같은 것은 없습니다.   엔트로피는 열이 가해지는 한 물질의 온도와 열량을 그림으로 도식화하기 위해 사용되는 임의의 가로 좌표, 즉 도구일 뿐입니다.

엔트로피는 열역학의 기본적인 성질이지만, 차라리 그것은 예로부터 과학자들이 열역학적 성질들을 도표에 나타내고자 하는 필요성 때문에 등장하게 된 편의상의 좌표라고 생각하는 편이 더 나을 것입니다.

우리는 한 물질에 가해진 열량과 그에 따른 온도를 중요한 열역학적 성질들로 간주합니다.    열량과 온도가 열역학적 해석에서 가장 중요한 요소라고 한다면, 엔트로피는 열량과 온도의 관계를 설정해 주는 중요한 보조 성질인 것입니다.

 

2. 실제 엔트로피의 사용 (차례)

엔트로피란, 절대 0도인 0 oK에서 어떤 온도까지 물질의 온도를 올리는데 사용된 총 열량과 온도와의 관계를 나타내는 성질입니다.   하지만, 우리가 열역학적 해석에서 필요한 열량의 개념은 절대 0도로부터의 열량이 아니라, 어떤 두 온도 사이에서의 열량의 변화인 것입니다.   그래서 우리가 사용하는 여러 가지 물질 성질 표에 나타난 엔트로피 값들은 절대 0도를 기준으로 하여 계산된 엔트로피 값들이 아니고, 어느 기준 온도로부터의 열량과 온도의 관계를 나타내는 엔트로피 값들인 것입니다.

예를 들어, 증기 표(Steam Table)에서 1 kg/cm2 abs, 50 oC 물의 엔탈피 와 엔트로피 값이 각각 50 kcal/kg 및 0.168 kcal/kg-oK 인 것을 알 수 있습니다.  그러면 압력이 1 kg/cm2 abs.인 정압 과정에서, 온도 절대 0도에서 섭씨 50 도까지 얼음-융해-물의 과정을 거치면서 H2O 1 kg에 가해진 열량이 50 kcal밖에 되지 않을까요? (주: 정압과정에서의 열량은 엔탈피와 동일합니다.)

그렇지 않습니다.   얼음 1 kg의 융해열만 해도 80 kcal이므로, 50 kcal 보다 큰 것은 확실합니다.   그러면 증기 표의 기준 온도는 몇도 일까요?   증기 표의 기준 온도는 섭씨 0도의 물 상태입니다.   사실상 H2O의 경우에, 섭씨 0도 이하의 얼음에 대해서는 열역학적으로 거의 관심이 없기 때문입니다.

증기 표에서 0 oC 물의 엔탈피 와 엔트로피를 0 으로 잡고, 50 oC 물의 엔탈피 와 엔트로피를 50 kcal/kg 과 0.168 kcal/kg-oK 로 표기한 이유는, 우리가 관심이 있는 것은 엔탈피와 엔트로피의 차이이지 그 절대치가 아니기 때문입니다.    50 oC 물의 엔탈피와 엔트로피 절대값이 50 kcal/kg 및 0.168 kcal/kg-oK 는 아니지만, 50 oC  물과 0 oC 물의 엔탈피와 엔트로피 차이는 50 kcal/kg 과 0.168 kcal/kg-oK 인 것입니다.

한편, 50 oC 물과 0 oC 물의 엔탈피 차이 50 kcal/kg 는, 0 oC 와 50 oC 사이의 정압과정 온도-엔트로피(T-S) 곡선을 절대 온도에 대해 적분한 것이지 기준온도인 섭씨 0도에 대해 적분한 것이 아닙니다.  즉, 열량을 구하기 위해 온도-엔트로피 곡선의 아래 면적을 계산할 때, 아래 그림에서와 같이 밑변을 절대 0도로 취해야지, 기준 온도인 섭씨 0도로 취해서는 안된다는 것입니다.

엔트로피 그림 1

그러므로, 엔트로피의 단위를 나타낼 때, kcal/kg-C로 표시하는 것은 엄밀히 말해서 잘못된 것이고, kcal/kg-K로 나타내는 것이 올바르다고 할 수 있습니다.

증기 표의 경우에는 미국 ASME에서 제정한 증기 표를 전세계적으로 사용하므로, 어느 일정한 온도, 압력에 대한 엔탈피 값이 사용자간에 차이가 없지만, 보일러의 연소 가스의 경우에는 사용자에 따라 동일한 조건인데도 엔탈피 값이 다른 것을 발견할 수 있습니다.   이는 사용하는 표나 수식에 따라 그 기준 온도가 다르기 때문으로, 비록 그 엔탈피 값은 다르더라도 과정간의 엔탈피 값의 차이는 동일하다 것을 알 수 있습니다.   만일 동일한 조건의 과정인데도, 엔탈피 값의 차이가 다르다면, 그것은 어느 한쪽의 표나 수식이 잘못되었다는 것을 의미합니다.   (차례)

 


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