ES_StableIF97

IAPWS-IF97 1073.15 oK 온도의 사용 공식

IAPWS-IF97에 기준한 ASME Steam Table과 비교하기 위하여, 엑셀에서 ES_StableIF97 AddIn을 이용한 ENGSoft 증기표를 만드는 과정에서, 1073.15 oK(= 800 oC) 온도의 값이 일치하지 않는 것을 발견하였습니다.

예를 들어, 0.30 MPa, 800 oC에서의 비체적 값이 ASME Steam Table에는 1.6501 m3/kg으로 표시되어 있는 반면, ES_StableIF97 AddIn으로 만든 ENGSoft 증기표는, ASME Steam Table과 동일하게 유효 숫자 5자리로 반올림하여 표시할 때, 1.6500 m3/kg으로 표시됩니다.

이러한 불일치는 1073.75 oK 온도 계산을 사용하는 공식이 달라서 발생합니다.   1073.15 oK 온도는 구역 2와 구역 5을 구분하는 온도입니다.

ENGSoft에서는 이러한 불일치가, ASME Steam Table은 1073.15 oK 온도에 대하여 구역 5의 공식을 사용하는 반면, ES_StableIF97 AddIn은 구역 2의 공식을 사용하기 때문에 발생하는 문제임을 발견하였습니다.

아래 표는 0.30 Mpa, 1073.15 oK(= 800 oC) 상태에 대하여 구역 2와 구역 5의 공식을 사용하였을 때의 차이점을 보여주는 표입니다.

항목

ASME Steam Table

ES_StableIF97

구역 2 공식 사용

ES_StableIF97

구역 5 공식 사용

압력

MPa

0.30

0.30

0.30

온도

oC

800

800

800

표시된 비체적 (*)

m3/kg

1.6501

1.6500

1.6501

계산된 비체적

m3/kg

?

1.650 048 739 515 96

1.650 054 733 283 02

(*) : 유효 숫자 5자리로 반올림한 값

 

IAPWS-IF97의 해석

IAPWS-IF97 문서의 Section 2 "Structure of the Formulation"에 다음과 같은 사항이 기술되어 있습니다.

< 인용 >

"The IAPWS Industrial Formulation 1997 consists of a set of equations for different regions which cover the following range of validity.

273.15 K < T < 1073.15 K

p < 100 MPa

1073.15 K < T < 2273.15 K

p < 50 MPa

< Unquote >

위의 설명에서, 두 번째 온도, 압력 범위는 구역 5의 범위를 기술하고 있으며, 첫 번째 온도, 압력 범위는 구역 2를 포함한 나머지 구역들의 범위를 기술하고 있습니다.   1073.15 oK 온도에 대한 같다(Equal)는 부호가 구역 2에 있으므로, 이 내용은 1073.15 oK 온도가 구역 2에 포함된다는 의미를 내포하고 있습니다.

 

IAPWS-IF97 문서의 Section 5 "Equations for Region 2"에 다음과 같은 사항이 기술되어 있습니다.

< Quote >

"Equation (15) covers region 2 of IAPWS-IF97 defined by the following range of temperature and pressure, see Fig. 1:

273.15 K < T < 623.15 K

0 < p < ps(T)Eq.(30)

623.15 K < T < 863.15 K

0 < p < ps(T)Eq.(5)

863.15 K < T < 1073.15 K

0 < p < 100 MPa

< Unquote >

위의 설명에서 같다(Equal)는 부호가 1073.15 oK에 있으므로, 이 내용은 1073.15 K 온도가 구역 2의 일부임을 의미합니다.

 

IAPWS-IF97 문서의 Section 9 "Basic Equations for Region 5"에 다음과 같은 사항이 기술되어 있습니다.

< Quote >

"Equation (32) covers region 5 of IAPWS-IF97 defined by the following temperature and pressure range:

1073.15 K < T < 2273.15 K

0 < p < 50 MPa

< Unquote >

위의 설명에서도 같다(Equal)는 부호가 1073.15 oK에 있으므로, 이 내용은 1073.15 K 온도가 구역 5의 일부임을 의미합니다.

ENGSoft에서는 IAPWS에 이에 대한 질문을 하였으며, IAPWS로부터 1073.15 oK 온도의 성질은 구역 2의 공식으로 계산하는 것이 옳다는 답변을 받았습니다.

그러므로, ES_StableIF97에서는 1073.15 oK 온도에 대하여 구역 5의 공식 대신에 구역 2의 공식을 사용 계산합니다.


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