ES_StableIF97

노즐 함수

질식(Choking) 노즐 함수 :

ES_StableIF97 AddIn에는 증기표 사용 기능 외에 등엔트로피 과정으로 팽창하는 노즐에서의 질식 유동 성질을 구할 수 있는 함수가 추가되어 있습니다.   노즐의 질식 유동 해석은 증기터빈 우회 밸브(Bypass Valve)의 해석이나 안전 변(Safety Valve)의 해석에서와 같이 여러 해석 업무에서 필요한 기능입니다.

이상 기체의 노즐 유동 해석 공식은 잘 정립되어 있지만, 증기의 성질은 이상 기체로부터 많이 벗어나 있어, 이상 기체 공식을 가지고 그대로 해석하기에는 무리가 있습니다.   특히 과열 증기와 달리 습증기의 경우에는 이상 기체 방정식을 전혀 사용할 수가 없습니다.

노즐에서의 유동이 질식 유동에 이르는 과정은 다음과 같습니다.  노즐 출구의 압력을 입구 압력으로부터 점차 낮추어가면, 초기에는 유속의 증가율이 비체적의 증가율보다 커서 단위 면적당 질량 유량이 증가하다가, 어느 압력에 다다르면 유속 증가율과 비체적 증가율이 같아져서 단위 면적당 질량 유량이 최대가 되며, 이 상태를 질식(Choking) 상태라고 합니다.    질식 상태 압력 이하에서는 유속 증가율이 비체적 증가율에 미치지 못해 단위 면적당 질량 유량이 감소합니다.

위의 노즐 팽창 과정을 단위 면적당의 질량 유량 대신에 일정한 질량 유량에 대하여 생각해 보면, 단위 면적당 질량 유량의 변화와 노즐 단면적은 반비례한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.  즉, 질식 상태에 도달하기 까지는 노즐 단면적은 감소하다가 질식 상태에서 최소가 되며 그 이후에는 단면적이 증가합니다.  즉 유체 역학에서 얘기하는 축소-확대 노즐인 드라발(de Laval) 노즐 형상이 되는 것입니다.  그리고, 드라발 노즐에서 등엔트로피 과정으로 팽창하는 이상 기체의 질식 유속은 음속과 동일합니다.   

과열 증기의 경우 질식 상태의 유속은 음속과 동일하지만, 습증기의 경우에는 음속과 전혀 다른, 음속보다 낮은 값을 갖습니다.

ES_StableIF97 AddIn의 노즐 질식 유동 성질 함수들은 음속 값으로 질식 상태 값들을 찾지 않고, 과열 증기와 습증기 상태 모두 단위 면적당 질량 유량이 최대가 되는 상태를 시행 착오법에 의한 반복 계산 방식으로 질식 상태의 성질 값들을 찾습니다.  그리고, 계산 속도와 계산 값의 정확도를 모두 고려하여, 과열 증기의 경우 계산된 질식 유속이 음속과 0.5 m/s 이하의 오차 범위에서 일치할 때까지 반복 계산을 수행합니다.  그래서 고압 증기의 노즐 유동 계산 시간이 저압 증기보다 많이 걸립니다.

한편, ES_StableIF97 AddIn의 노즐 질식 유동 성질 함수들은 주어진 노즐 입구 조건이 임계 압력(= 22.064 MPa)보다 낮은 상태에서 압축 수 상태이거나, 혹은 임계 압력보다 큰 상태에서 입구 증기 엔트로피 값이 임계 엔트로피 값(= 4.412 kJ/kg/K)보다 작아 팽창 과정 중에 압축 수 상태가 될 수 있는 경우에는 계산을 하지 않고 "#ES/NZWErr!"이라는 에러 값을 반환합니다.

노즐 팽창 과정 중에 압축 수인 상태에서 압력이 낮아져 포화 압력에 도달하게 되면 증발에 의한 급격한 비체적 증가로 인해 증가하던 단위 면적당 질량 유량이 급격하게 감소하게 되는데, 이 과정은 압축성 유체의 질식 유동으로 볼 수 없기 때문에 계산하지 않고 에러 값을 반환합니다.

ES_StableIF97 AddIn의 노즐 질식 유동 성질 함수들은 습증기가 평형(Equilibrium) 상태를 유지한다는 가정하에 계산된 결과 값을 반환합니다.  습증기의 건도가 낮아질수록 포화 증기와 포화 수가 분리되어 흐를 가능성이 커져서 평형 상태로 가정하기에 무리가 있으므로, 노즐 입구 건도가 25% 보다 낮은 상태의 경우 반환되는 결과 값들은 참고 자료로서만 사용하시기 바랍니다

제공되는 질식 유동 노즐 함수는 여기를 참조 바랍니다.

 

아 임계(Sub-critical) 노즐 함수 :

ES_StableIF97 AddIn에서 제공되는 노즐 해석 함수에는 2가지 종류가 있습니다.  하나는 질식 유동 상태 값을 반환하는 함수이고, 다른 하나는 노즐 출구 압력이 주어진 상태에서 노즐 목에서의 상태 값을 반환하는 함수입니다.   

노즐의 출구 압력이 질식 압력과 같거나 낮은 경우에는 노즐 목에서의 압력이 질식 압력과 동일하므로 질식 유동 함수만으로도 해석이 가능하지만, 노즐 출구 압력이 질식 압력보다 높은 경우에는 노즐 목의 압력이 노즐 출구 압력과 동일하게 되며, 노즐 출구 압력에 따라 노즐 목 상태 값들이 달라집니다.

그러므로, 질식 유동 함수만으로는 모든 노즐 유동을 해석할 수 없습니다.  질식 유동 상태를 아는 것도 중요하지만, 노즐 출구 압력이 질식 압력보다 높은 아 임계 유동을 해석할 수 있는 함수가 있어야, 모든 노즐 유동을 해석할 수 있습니다.

한편, 아 임계 노즐 함수들은 질식 유동이 일어나는지 여부에 관계 없이, 등엔트로피 과정으로 팽창할 때의 노즐 목에서의 상태 값을 반환합니다.   그러므로, 노즐 출구 압력(Press2)가 질식 압력보다 낮으면, 반환되는 상태 값은 유효하지 않습니다.  왜냐하면, 노즐 출구 압력이 질식 압력보다 낮으면, 노즐 목에서의 압력은 질식 압력으로 고정되기 때문입니다.   노즐 함수는 노즐 출구 압력이 질식 압력보다 높은 경우, 즉 아 임계(Sub-critical) 상태에서의 노즐 목에서의 상태를 계산하기 위한 함수입니다.

제공되는 아 임계 유동 노즐 함수는 여기를 참조 바랍니다.


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