±ÕÀÏÇÑ ´Ü¸éÀûÀÇ ¸¶ÂûÀÌ Á¸ÀçÇÏ´Â ´Ü¿ ¹è°üÀ» È帣´Â ÀÌ»ó±âüÀÇ ¾ÐÃ༺ À¯µ¿ ÇØ¼®
´ÜÀ§ ¸éÀû´ç Áú·® À¯·®(Given Flow)°ú ¸¶Âû ÀúÇ× °è¼ö K °ªÀÌ ÁÖ¾îÁø °æ¿ì
1) ÁÖ¾îÁø Á¶°Ç
ÀÌ»ó±âü ¿øÃµ(Source)ÀÎ ÁöÁ¡ 0ÀÇ »óÅ °ª, ¹è°ü ¸¶Âû ÀúÇ× °è¼ö K ¹× ´ÜÀ§ ¸éÀû´ç Áú·® À¯·®
P0_org, T0_org, Vel0_org, P3 W/A, MW, k
2) ÁÖ¾îÁø W/A °ªÀÌ µ¿ÀÏÇÑ Á¶°ÇÀÇ ÀÚÀ¯ À¯µ¿(Free Flow) »óÅÂÀÇ W/A °ªº¸´Ù ÀÛ¾Æ¾ß ÇÔ. ÀÌ´Â °è»ê °á°ú¿¡¼ ¿¿ªÇÐ Á¦2¹ýÄ¢ÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» Á¡°ËÇÔÀ¸·Î½á È®ÀÎÀÌ °¡´ÉÇÔ. Áï ¿øÃµ »óÅÂ¿Í ¹è°ü ÀÔ±¸ ´Ü¸é »óÅ »çÀÌÀÇ °úÁ¤¿¡¼ ¿£Æ®·ÎÇǰ¡ Áõ°¡ÇÏÁö ¾ÊÀ½À» Á¡°ËÇÔÀ¸·Î¼ È®ÀÎÇÔ. ÀÌ °úÁ¤¿¡¼ ¿£Æ®·ÎÇǰ¡ Áõ°¡ÇÏÁö ¾ÊÀ½Àº, À̵é 2 »óÅ »çÀÌ¿¡ ¿îµ¿·® º¸Á¸ÀÇ ¹ýÄ¢ÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» ÀǹÌÇÔ.
3) ÀÌ»ó±âü ¿øÃµÀÇ Á¤Ã¼(Stagnation) »óÅ °ª °è»ê ; Velocity°¡ 0 ÀÎ »óÅÂ
dH = Vel0_org^2 / 2 / g / J
H0 = Ru / MW * k / (k - 1) * (T0_org - 273.15) + dH
T0 = H0 / Ru * MW / k * (k - 1) + 273.15
P0 = (T0 / T0_org) ^ (k / (k - 1)) * P0_org 'bara ; ÀÌ»ó ±âüÀÇ µî¿£Æ®·ÎÇÇ ÆØÃ¢ °úÁ¤ ½Ä
S0 = Ru / MW * k / (k - 1) * Ln(T0 / 273.15) - Ru / MW * Ln(P0 / 1.01325)
4) Kc = K Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â M1 °ª °è»ê
M1 for Kc
Kc = 1 / k * (1 / M1 ^ 2 - 1) + (k + 1) / 2 / k * Ln(M1 ^ 2 * (k + 1) / ((k - 1) * M1 ^ 2 + 2))
5) 4)¿¡¼ °è»êµÈ M1 °ªÀ» °¡Áö´Â T1 °ª °è»ê
T1 for M1
H1 = Ru / MW * k / (k - 1) * (T1 - 273.15)
Vel1 = Sqrt((H0 - H1) * 2 * g * J)
SonicVel1 = Sqrt(k * Ru / MW * T1 / 10) * 100
M1 = Vel1 / SonicVel1
6) ÁÖ¾îÁø À¯·®À¸·ÎºÎÅÍ P1, v1 °ª °è»ê
v1 = Vel1 / W/A
P1 = Ru / MW * T1 / v1 / 100
S1 = Ru / MW * k / (k - 1) * Ln(T1 / 273.15) - Ru / MW * Ln(P1 / 1.01325)
7) Tc, Pc °ª °è»ê
Tc = T1 * (1 + (k - 1) / 2 * M1 ^ 2) * 2 / (k + 1)
Pc = P1 * M1 * Sqrt(Tc / T1)
8) Pc >= P3 À̸é Áú½Ä(Choke) »óÅÂÀ̸ç, ¹è°ü Ãⱸ(ÁöÁ¡ 2)ÀÇ »óÅ´ Áú½Ä »óÅÂ(Pc, Tc, M2 = 1) »óÅÂÀÓ.
Pc < P3 ÀÌ¸é ¾ÆÀÓ°è(SubCritical) »óÅÂÀ̸ç, ¾Æ·¡ÀÇ ¾ÆÀÓ°è »óÅ °è»ê ¼öÇà
9) W/A2 = W/A °ªÀÌ µÇ´Â T2 °ª °è»ê
T2 for K_image
P2 = P3
v2 = Ru / MW * T2 / P2 / 100
H2 = Ru / MW * k / (k - 1) * (T2 - 273.15)
S2 = Ru / MW * k / (k - 1) * Ln(T2 / 273.15) - Ru / MW * Ln(P2 / 1.01325)
Vel2 = Sqrt((H0 - H2) * 2 * g * J)
W/A2 = Vel2 / v2
SonicVel2 = Sqrt(k * P2 * 10 * v2) * 100
M2 = Vel2 / SonicVel2
K_image = 1 / k * (1 / M2 ^ 2 - 1) + (k + 1) / 2 / k * Ln(M2 ^ 2 * (k + 1) / ((k - 1) * M2 ^ 2 + 2))
10) Kc = K + K_image Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â M1 °ª °è»ê
M1 for Kc
Kc = 1 / k * (1 / M1 ^ 2 - 1) + (k + 1) / 2 / k * Ln(M1 ^ 2 * (k + 1) / ((k - 1) * M1 ^ 2 + 2))
11) 10)¿¡¼ °è»êµÈ M1 °ªÀ» °¡Áö´Â T1 °ª °è»ê
T1 for M1
H1 = Ru / MW * k / (k - 1) * (T1 - 273.15)
Vel1 = Sqrt((H0 - H1) * 2 * g * J)
SonicVel1 = Sqrt(k * Ru / MW * T1 / 10) * 100
M1 = Vel1 / SonicVel1
v1 = Vel1 / W/A
P1 = Ru / MW * T1 / v1 / 100
S1 = Ru / MW * k / (k - 1) * Ln(T1 / 273.15) - Ru / MW * Ln(P1 / 1.01325)
12) ¿øÃµ »óÅÂ¿Í ¹è°ü ÀÔ±¸ ´Ü¸é »óÅ »çÀÌÀÇ °úÁ¤¿¡¼ ¿£Æ®·ÎÇǰ¡ Áõ°¡ÇÏÁö ¾ÊÀ½À» Á¡°Ë
S1 => S0
* ÀÌ»ó±âü »óÅ ¹æÁ¤½Ä ;
°è»ê °úÁ¤¿¡¼ ¾Ð·Â(P)¿Í ¿Âµµ(T)¸¦ ¾Ë ¶§, ÇØ´ç »óÅÂÀÇ ºñüÀû(v), ¿£Å»ÇÇ(H), ¿£Æ®·ÎÇÇ(S), À½¼Ó(SonicVel) °ªÀº ¾Æ·¡ ÀÌ»ó±âü »óÅ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î °è»êÇÔ.
v = Ru / MW * T / P / 100, m3/kg
H = Ru / MW * k / (k-1) * (T - 273.15), kJ/kg 273.15 K ±âÁØ ¿£Å»ÇÇ
S = Ru / MW * k / (k-1) * Ln(T/273.15) - Ru / MW * Ln(P/1.01325), kJ/kg/K 273.15 K, 1.01325 bara ±âÁØ ¿£Æ®·ÎÇÇ
SonicVel = Sqr(k * g * J * P * v) * 100 = Sqr(k * Ru / MW * T / 10) * 100, m/sec
ÁÖ) |
W/A |
: ´ÜÀ§ ¸éÀû´ç Áú·® À¯·®, kg/sec/m2 (W/Ac = Áú½Ä »óÅÂÀÇ W/A) |
|
¾àÀÚ(´ÜÀ§) |
: ¾Ð·Â P(bara), ¿Âµµ T(oK), ¿£Å»ÇÇ H(kJ/kg), ¿£Æ®·ÎÇÇ S(kJ/kg/K), ºñüÀû v(m3/kg), À¯¼Ó Vel(m/sec), ¸¶ÇÏ ¼ö(Mach) |
|
|
¿£Å»ÇÇ´Â 273.15 oK ¿Âµµ ±âÁØ, ¿£Æ®·ÎÇÇ´Â 273.15 oK ¿Âµµ ¹× 10.1325 bara ¾Ð·Â ±âÁØ |
|
P0, T0 µî |
: ÀÌ»ó±âü ¿øÃµ(Source) »óÅ °ª, ¿¹¸¦ µé¸é P0´Â ÀÌ»ó±âü ¿øÃµÀÇ ¾Ð·Â |
|
P1, T1 µî |
: ¹è°ü ÀÔ±¸ ´Ü¸é ÀÌ»ó±âü »óÅ °ª, ¿¹¸¦ µé¸é T1Àº ¹è°ü ÀÔ±¸ ¿Âµµ |
|
Pc, Hc µî |
: ÀÌ»ó±âü Áú½Ä(Choking) »óÅ °ª, ¿¹¸¦ µé¸é Hc´Â Áú½Ä(Choking) »óÅ ¿£Å»ÇÇ |
|
P2, H2 µî |
: ¹è°ü Ãⱸ ´Ü¸é ÀÌ»ó±âü »óÅ °ª, ¿¹¸¦ µé¸é H2´Â ¹è°ü Ãⱸ ¿£Å»ÇÇ |
|
P3 |
: ¹è°ü Ãⱸ ¹è¾Ð (Back Pressure) |
|
K |
: ¹è°ü ¸¶Âû ÀúÇ× °è¼ö = f L/D (f : ¸¶Âû °è¼ö, D : ¹è°ü Á÷°æ, L : ¹è°ü ±æÀÌ) |
|
|
Kc : Áú½Ä »óÅ ¹è°üÀÇ ¸¶Âû ÀúÇ× °è¼ö |
|
|
K_image : ¾ÆÀÓ°è »óÅ °¡»ó ¹è°üÀÇ ¸¶Âû ÀúÇ× °è¼ö Â÷ÀÌ |
|
g |
: Áß·Â °¡¼Óµµ(9.80665), m/sec2 |
|
J |
: ¿ÀÇ ÀÏ ´ç·®(101.971621297793), kg-m/kJ |
|
SonicVel |
: À½¼Ó(Sonic Velocity), m/sec |
|
MW |
: ¸ô Áß·®(Mole Weight), ¹° MW = 18 |
|
k |
: ºñ¿ ºñ (Cp/Cv) |
|
Ru |
: º¸Æí ±âü »ó¼ö(Universal Gas Constant, 8.314472), kJ/K/kmole |
|
dH |
: Vel0¿¡ »ó´çÇÏ´Â ¿£Å»ÇÇ °ª, kJ/kg |
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